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145分概率与统计★★★☆☆
有5个相同的球，分别标有数字 11，22，33，44，55，从中有放回地随机取3次，每次取1个球，记 XX 为这5个球中至少被取出1次的球的个数，则数学期望 E(X)=E(X) =______.

2025 · 全国 · 一卷 · 第 14 题 · 填空题

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145分概率与统计★★★★☆
甲，乙两人各有四张卡片，甲为 {1,3,5,7}\{1,3,5,7\}，乙为 {2,4,6,8}\{2,4,6,8\}. 每轮各出一张牌比较大小，先大者得 11 分，先小者得 00 分，弃置该轮牌. 四轮后甲总得分不少于 22 的概率是______.

2024 · 全国 · 新高考一卷 · 第 14 题 · 填空题

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15概率与统计★★★☆☆
甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）. 根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”. 设甲队主场取胜的概率为 0.60.6，客场取胜的概率为 0.50.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以 4:14:1 获胜的概率是______.
\begin{answer} 0.180.18 \end{answer}

2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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13概率与统计★☆☆☆☆
已知随机变量 XX 服从二项分布 B(n,p)B(n,p)，若 E(X)=30E(X)=30，D(X)=20D(X)=20，则 p=‾p =\underline{\hspace{2em}}.

2015 · 广东 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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12概率与统计★☆☆☆☆
已知样本数据 x1x_{1}，x2x_{2}，⋯\cdots，xnx_{n} 的均值 x‾=5\overline{x} = 5，则样本数据 2x1+12x_{1} + 1，2x2+12x_{2} + 1，⋯\cdots，2xn+12x_{n} + 1 的均值为______.

2015 · 广东 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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11概率与统计★★☆☆☆
从 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9 中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是 6 的概率为______.

2014 · 广东 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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12概率与统计★☆☆☆☆
从字母 aa，bb，cc，dd，ee 中任取两个不同字母，则取到字母 aa 的概率为______.

2014 · 广东 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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13概率与统计★★★☆☆
由正整数组成的一组数据 x1x_{1}，x2x_{2}，x3x_{3}，x4x_{4}，其平均数和中位数都是 22，且标准差等于 11，则这组数据为______. （从小到大排列）

2012 · 广东 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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13概率与统计★★★☆☆
某数学老师身高 176 cm176\mathrm{~cm}，他爷爷，父亲和儿子的身高分别是 173 cm173\mathrm{~cm}，170 cm170\mathrm{~cm} 和 182 cm182\mathrm{~cm}. 因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为______cm\mathrm{cm}.

2011 · 广东 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13概率与统计★★☆☆☆
为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系. 下表记录了小李某月 11 号到 55 号每天打篮球时间 xx（单位：小时）与当天投篮命中率 yy 之间的关系：
时间 xx1122334455
小李这 55 天的平均投篮命中率为______；用线性回归分析的方法，预测小李该月 66 号打 66 小时篮球的投篮命中率为______.

2011 · 广东 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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13概率与统计★★★☆☆
某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中 nn 位居民的月均用水量分别为 x1x_{1}，⋯\cdots，xnx_{n} （单位：吨\text{吨}）. 根据如图所示的程序框图，若 n=2n = 2，且 x1x_{1}，x2x_{2} 分别为 11，22，则输出的结果 ss 为______.

2010 · 广东 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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11概率与统计★★☆☆☆
某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中 4 位居民的月均用水量分别为 x1x_1，⋯\cdots，x4x_4（单位：吨）. 根据如图所示的程序框图，若 x1x_1，x2x_2，x3x_3，x4x_4 分别为 1， 1.5， 1.5， 2，则输出的结果 ss 为______.

2010 · 广东 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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12概率与统计★★☆☆☆
某市居民 2005--2009 年家庭年平均收入 xx（单位：万元）与年平均支出 YY（单位：万元）的统计资料如下表所示：
年份20052006200720082009
支出 YY6.88.89.81012
根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是______，家庭年平均收入与年平均支出有______（填“正”或“负”）线性相关关系.

2010 · 广东 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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09概率与统计★★☆☆☆
随机抽取某产品 nn 件，测得其长度分别为 a1a_1，a2a_2，⋯\cdots，ana_n，则如图所示的程序框图输出的 s=‾s =\underline{\hspace{2em}}，ss 表示的样本的数字特征是______. （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或 :=\text{:=}）

2009 · 广东 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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12概率与统计★★★☆☆
已知离散型随机变量 XX 的分布列如下表.
若 E(X)=0E(X) = 0，D(X)=1D(X) = 1，则 a=a =______，b=b =______.

2009 · 广东 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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11概率与统计★★☆☆☆
某篮球队 6 名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
如图是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填______，输出的 s=s=______.（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）

2009 · 广东 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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12概率与统计★☆☆☆☆
某单位 200 名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取 40 名职工作样本. 用系统抽样法，将全体职工随机按 1∼2001 \sim 200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组（1∼51 \sim 5 号，6∼106 \sim 10 号，⋯\cdots，196∼200196 \sim 200 号）. 若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是______. 若用分层抽样方法，则 40 岁40\text{ 岁}以下年龄段应抽取______人.

2009 · 广东 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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11概率与统计★☆☆☆☆
为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了 2020 位工人某天生产该产品的数量. 产品数量的分组区间为 [45,55)[45, 55)，[55,65)[55, 65)，[65,75)[65, 75)，[75,85)[75, 85)，[85,95)[85, 95). 由此得到频率分布直方图如图，则这 2020 名工人中一天生产该产品数量在 [55,75)[55, 75) 的人数是______.

2008 · 广东 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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09概率与统计★☆☆☆☆
甲，乙两个袋中装有红，白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同. 其中甲袋装有44个红球，22个白球，乙袋装有11个红球，55个白球. 现分别从甲，乙两袋中各随机取出11个球，则取出的两球是红球的概率为______. （答案用分数表示）

2007 · 广东 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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13概率与统计★★☆☆☆
某班委会由 44 名男生与 33 名女生组成，现从中选出 22 人担任正副班长，其中至少有 11 名女生当选的概率是______.（用分数作答）

2004 · 广东 · 第 13 题 · 填空题

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