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015分概率与统计★☆☆☆☆
样本数据 66，88，44，55，1212 的中位数为（ ）
A.
55
B.
66
C.
88
D.
99

2026 · 全国 · 一卷 · 第 1 题 · 选择题

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085分概率与统计★★★☆☆
设 U={(x1,x2,x3)∣xi∈{−2,−1,1,2},i=1,2,3}U=\{(x_1,x_2,x_3)\mid x_i\in\{-2,-1,1,2\},i=1,2,3\} 为空间中 6464 个点构成的集合. 点 P(1,1,1)P(1,1,1)，记样本空间 Ω=∁U{P}\Omega=\complement_U \{P\}. 从 Ω\Omega 中随机取一个点，定义随机变量 XX 如下：对 Ω\Omega 中的每个点 A(x1,x2,x3)A(x_1,x_2,x_3)，令 X(A)=x1+x2+x3X(A)=x_1+x_2+x_3，则 XX 的数学期望为（ ）
A.
−121-\dfrac{1}{21}
B.
−163-\dfrac{1}{63}
C.
00
D.
17\dfrac{1}{7}

2026 · 全国 · 一卷 · 第 8 题 · 选择题

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055分概率与统计★★★☆☆
从 22 至 88 的 77 个整数中随机取 22 个不同的数，则这 22 个数互质的概率为（ ）
A.
16\dfrac16
B.
13\dfrac13
C.
12\dfrac12
D.
23\dfrac23

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 5 题 · 选择题

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085分概率与统计★★★☆☆
有 66 个相同的球，分别标有数字 11，22，33，44，55，66，从中有放回地随机取两次，每次取 11 个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是 11”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是 22”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是 88”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是 77”，则（ ）
A.
甲与丙相互独立
B.
甲与丁相互独立
C.
乙与丙相互独立
D.
丙与丁相互独立

2021 · 全国 · 新高考一卷 · 第 8 题 · 选择题

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05概率与统计★★☆☆☆
某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率 yy 和温度 xx（单位：∘C{}^\circ\mathrm{C}）的关系，在 2020 个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据 (xi,yi)\left( x_i,y_i \right)（i=1i=1，22，⋯\cdots，2020）得到下面的散点图：
由此散点图，在 10∘C10{}^\circ\mathrm{C} 至 40∘C40{}^\circ\mathrm{C} 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率 yy 和温度 xx 的回归方程类型的是（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
A.
y=a+bxy=a+bx
B.
y=a+bx2y=a+bx^2
C.
y=a+bexy=a+b\mathrm{e}^x
D.
y=a+bln⁡xy=a+b\ln x

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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04概率与统计★★☆☆☆
设 OO 为正方形 ABCDABCD 的中心，在 OO，AA，BB，CC，DD 中任取 33 点，则取到的 33 点共线的概率为（ ）
A.
15\dfrac{1}{5}
B.
25\dfrac{2}{5}
C.
12\dfrac{1}{2}
D.
45\dfrac{4}{5}

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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05概率与统计★★☆☆☆
某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率 yy 和温度 xx（单位：∘C^{\circ}\mathrm{C}）的关系，在 2020 个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据 (xi,yi)(x_i,y_i)（i=1i=1，22，⋯\cdots，2020）得到下面的散点图：
由此散点图，在 10∘C10^{\circ}\mathrm{C} 至 40∘C40^{\circ}\mathrm{C} 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率 yy 和温度 xx 的回归方程类型的是（ ）
A.
y=a+bxy=a+bx
B.
y=a+bx2y=a+bx^2
C.
y=a+bexy=a+b\mathrm{e}^x
D.
y=a+bln⁡xy=a+b\ln x

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06概率与统计★★☆☆☆
我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化. 每一“重卦”由从下到上排列的 66 个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”. 如图就是一“重卦”. 在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有 33 个阳爻的概率是（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
A.
516\dfrac{5}{16}
B.
38\dfrac{3}{8}
C.
12\dfrac{1}{2}
D.
116\dfrac{1}{16}

2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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06概率与统计★☆☆☆☆
某学校为了了解 10001000 名新生的身体素质，将这些学生编号 11，22，…\dots，10001000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取 100100 名学生进行体质测验. 若 4646 号学生被抽到，则下面 44 名学生中被抽到的是（ ）
A.
88 号学生
B.
200200 号学生
C.
616616 号学生
D.
815815 号学生

2019 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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03概率与统计★★☆☆☆
某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（ ）
A.
新农村建设后，种植收入减少
B.
新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C.
新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D.
新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

2018 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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10概率与统计★★★☆☆
如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 ABCABC 的斜边 BCBC，直角边 ABAB，ACAC. △ABC\triangle ABC 的三边所围成的区域记为 II，黑色部分记为 IIII，其余部分记为 IIIIII. 在整个图形中随机取一点，此点取自 II，IIII，IIIIII 的概率分别记为 p1p_1，p2p_2，p3p_3，则（ ）
A.
p1=p2p_1=p_2
B.
p1=p3p_1=p_3
C.
p2=p3p_2=p_3
D.
p1=p2+p3p_1=p_2+p_3

2018 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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03概率与统计★☆☆☆☆
某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（ ）
A.
新农村建设后，种植收入减少
B.
新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C.
新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D.
新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

2018 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04概率与统计★★☆☆☆
袋中共有 1515 个除了颜色外完全相同的球，其中有 1010 个白球，55 个红球. 从袋中任取 22 个球，所取的 22 个球中恰有 11 个白球，11 个红球的概率为（ ）
A.
521\frac{5}{21}
B.
1021\frac{10}{21}
C.
1121\frac{11}{21}
D.
11

2015 · 广东 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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07概率与统计★☆☆☆☆
已知 5 件产品中有 2 件次品，其余为合格品，现从 5 件产品中任取 2 件，恰有一件次品的概率为（ ）
A.
0.40.4
B.
0.60.6
C.
0.80.8
D.
11

2015 · 广东 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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06概率与统计★☆☆☆☆
已知某地区中小学生人数和近视情况如图 1 和图 2 所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2%2\% 的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）
A.
200,20200,20
B.
100,20100,20
C.
200,10200,10
D.
100,10100,10

2014 · 广东 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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06概率与统计★☆☆☆☆
为了解 1000 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本，则分段的间隔为（ ）
A.
50
B.
40
C.
25
D.
20

2014 · 广东 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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04概率与统计★☆☆☆☆
已知离散型随机变量 XX 的分布列为
XX112233
则 XX 的数学期望 E(X)=E(X) =（ ）
A.
32\frac{3}{2}
B.
22
C.
52\frac{5}{2}
D.
33

2013 · 广东 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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07概率与统计★★★☆☆
从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为 00 的概率是（ ）
A.
49\frac{4}{9}
B.
13\frac{1}{3}
C.
29\frac{2}{9}
D.
19\frac{1}{9}

2012 · 广东 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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06概率与统计★★☆☆☆
甲，乙两队进行排球决赛. 现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军. 若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ）
A.
12\frac{1}{2}
B.
35\frac{3}{5}
C.
23\frac{2}{3}
D.
34\frac{3}{4}

2011 · 广东 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07概率与统计★★☆☆☆
已知随机变量 XX 服从正态分布 N(3,1)N(3,1)，且 P(2⩽X⩽4)=0.6826P(2 \leqslant X \leqslant 4) = 0.6826，则 P(X>4)=P(X > 4) =（ ）
A.
0.1588
B.
0.1587
C.
0.1586
D.
0.1585

2010 · 广东 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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03概率与统计★★☆☆☆
某校共有学生 2000 名2000\text{ 名}，各年级男、女生人数如下表. 已知在全校学生中随机抽取 1 名1\text{ 名}，抽到二年级女生的概率是 0.190.19. 现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名64\text{ 名}学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）
男生377377370370zz
A.
2424
B.
1818
C.
1616
D.
1212

2008 · 广东 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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06概率与统计★★☆☆☆
图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为 A1A_{1}，A2A_{2}，…\dots，A10A_{10} （如 A2A_{2} 表示身高（单位：cm\mathrm{cm}）在 [150,155)[150, 155) 内的学生人数）. 图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图. 现要统计身高在 160∼180 cm160 \sim 180 \mathrm{~cm} （含 160 cm160 \mathrm{~cm}，不含 180 cm180 \mathrm{~cm}）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）
A.
i<6i < 6
B.
i<7i < 7
C.
i<8i < 8
D.
i<9i < 9

2007 · 广东 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07概率与统计★★☆☆☆
图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的条形表示的学生人数依次记为 A1A_{1}，A2A_{2}，⋯\cdots，A10A_{10}（如 A2A_{2} 表示身高（单位：cm\mathrm{cm}）在 [150,155)[150,155) 内的学生人数）. 图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图. 现要统计身高在 160∼180 cm160 \sim 180 \mathrm{~cm}（含 160 cm160 \mathrm{~cm}，不含 180 cm180 \mathrm{~cm}）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）
A.
i<9i < 9
B.
i<8i < 8
C.
i<7i < 7
D.
i<6i < 6

2007 · 广东 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08概率与统计★★☆☆☆
在一个袋子中装有分别标注数字 11，22，33，44，55 的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同. 现从中随机取出 22 个小球，则取出的小球标注的数字之和为 33 或 66 的概率是（ ）
A.
310\frac{3}{10}
B.
15\frac{1}{5}
C.
110\frac{1}{10}
D.
112\frac{1}{12}

2007 · 广东 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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08概率与统计★★☆☆☆
先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数 11，22，33，44，55，66），骰子朝上的面的点数分别为 XX，YY，则 log⁡2XY=1\log_{2X}Y = 1 的概率为（ ）
A.
16\frac{1}{6}
B.
536\frac{5}{36}
C.
112\frac{1}{12}
D.
12\frac{1}{2}

2005 · 广东 · 第 8 题 · 选择题

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