从 $2$ 至 $8$ 的 $7$ 个整数中随机取 $2$ 个不同的数，则这 $2$ 个数互质的概率为（ ）

一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了 $100$ 例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了 $100$ 人（称为对照组），得到如下数据：

(1) 能否有 $99\%$ 的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？ (2) 从该地的人群中任选一人，$A$ 表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，$B$ 表示事件“选到的人患有该疾病”. $\frac{P(B\mid A)}{P(\overline B\mid A)}$ 与 $\frac{P(B\mid \overline A)}{P(\overline B\mid \overline A)}$ 的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，记该指标为 $R$.

(i) 证明：$R=\frac{P(B\mid A)}{P(\overline B\mid A)}\div \frac{P(B\mid \overline A)}{P(\overline B\mid \overline A)}=\frac{P(A\mid B)}{P(\overline A\mid B)}\cdot \frac{P(\overline A\mid \overline B)}{P(A\mid \overline B)};$ (ii) 利用该调查数据，给出 $P(A\mid B)$，$P(A\mid \overline B)$ 的估计值，并利用（1）的结果给出 $R$ 的估计值.

附：$K^2=\frac{n(ad-bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$，