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145分概率与统计★★★☆☆
有5个相同的球，分别标有数字 11，22，33，44，55，从中有放回地随机取3次，每次取1个球，记 XX 为这5个球中至少被取出1次的球的个数，则数学期望 E(X)=E(X) =______.

2025 · 全国 · 一卷 · 第 14 题 · 填空题

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145分概率与统计★★★★☆
甲，乙两人各有四张卡片，甲为 {1,3,5,7}\{1,3,5,7\}，乙为 {2,4,6,8}\{2,4,6,8\}. 每轮各出一张牌比较大小，先大者得 11 分，先小者得 00 分，弃置该轮牌. 四轮后甲总得分不少于 22 的概率是______.

2024 · 全国 · 新高考一卷 · 第 14 题 · 填空题

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15概率与统计★★★☆☆
甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）. 根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”. 设甲队主场取胜的概率为 0.60.6，客场取胜的概率为 0.50.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以 4:14:1 获胜的概率是______.
\begin{answer} 0.180.18 \end{answer}

2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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14概率与统计★★☆☆☆
某电子商务公司对 1000010000 名网络购物者 20142014 年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间 [0.3,0.9][0.3,0.9] 内，其频率分布直方图如图所示.
(1) 直方图中的 a=a=______. (2) 在这些购物者中，消费金额在区间 [0.5,0.9][0.5,0.9] 内的购物者的人数为______.

2015 · 湖北 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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11概率与统计★☆☆☆☆
甲、乙两套设备生产的同类型产品共 4800 件4800\text{ 件}，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 8080 的样本进行质量检测. 若样本中有 50 件50\text{ 件} 产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为______件\text{件}.

2014 · 湖北 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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11概率与统计★★☆☆☆
从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在 50 至 350 度之间，频率分布直方图如图所示.
(1) 直方图中 xx 的值为______； (2) 在这些用户中，用电量落在区间 [100,250)[100,250) 内的户数为______.

2013 · 湖北 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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12概率与统计★☆☆☆☆
某学员在一次射击测试中射靶 10 次，命中环数如下：77，88，77，99，55，44，99，1010，77，44. 则
(1) 平均命中环数为______； (2) 命中环数的标准差为______.

2013 · 湖北 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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15概率与统计★★☆☆☆
在区间 [−2,4][-2, 4] 上随机地取一个数 xx，若 xx 满足 ∣x∣⩽m|x| \leqslant m 的概率为 56\frac{5}{6}，则 m=m =______.

2013 · 湖北 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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11概率与统计★☆☆☆☆
一支田径运动队有男运动员 5656 人，女运动员 4242 人. 现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有 88 人，则抽取的女运动员有______ 人.

2012 · 湖北 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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12概率与统计★★☆☆☆
在 3030 瓶饮料中，有 33 瓶已过了保质期. 从这 3030 瓶饮料中任取 22 瓶，则至少取到 11 瓶已过保质期饮料的概率为______.（结果用最简分数表示）

2011 · 湖北 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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11概率与统计★☆☆☆☆
某市有大型超市 200 家200\text{ 家}，中型超市 400 家400\text{ 家}，小型超市 1400 家1400\text{ 家}. 为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为 100100 的样本，应抽取中型超市______ 家.

2011 · 湖北 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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13概率与统计★★☆☆☆
在 3030 瓶饮料中，有 33 瓶已过了保质期. 从这 3030 瓶饮料中任取 22 瓶，则至少取到 11 瓶已过保质期饮料的概率为______. （结果用最简分数表示）

2011 · 湖北 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14概率与统计★★☆☆☆
某射手射击所得环数 ξ\xi 的分布列如下：
ξ\xi7788991010
已知 ξ\xi 的期望 E(ξ)=8.9E(\xi) = 8.9，则 yy 的值为______.

2010 · 湖北 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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13概率与统计★★☆☆☆
一个病人服用某种新药后被治愈的概率为 0.90.9. 则服用这种新药的 44 个病人中至少 33 人被治愈的概率为______.

2010 · 湖北 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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12概率与统计★★☆☆☆
样本容量为 200200 的频率分布直方图. 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据在 [6,10)[6, 10) 内的频数为______，数据落在 [2,10)[2, 10) 内的概率约为______.

2009 · 湖北 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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12概率与统计★★☆☆☆
甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是 0.80.8，0.60.6，0.50.5，则三人都达标的概率是______，三人中至少有一人达标的概率是______.

2009 · 湖北 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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15概率与统计★☆☆☆☆
下图是样本容量为 200200 的频率分布直方图.
根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在 [6,10)[6,10) 内的频数为______，数据落在 [2,10)[2,10) 内的概率约为______.

2009 · 湖北 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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11概率与统计★☆☆☆☆
一个公司共有 1000 名员工，下设一些部门. 要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为 50 的样本，已知某部门有 200 名员工，那么从该部门抽取的工人数是______.

2008 · 湖北 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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14概率与统计★★☆☆☆
明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲，乙两个闹钟叫醒自己. 假设甲闹钟准时响的概率是 0.80，乙闹钟准时响的概率是 0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是______.

2008 · 湖北 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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14概率与统计★★☆☆☆
某男篮球运动员在三分线投球的命中率是 12\frac{1}{2}，他投球 1010 次，恰好投进 33 个球的概率为______. （用数值作答）

2007 · 湖北 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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14概率与统计★★☆☆☆
某男运动员在三分线投球的命中率是 12\frac{1}{2}，他投球 1010 次，恰好投进 33 个球的概率是______. （用数值作答）

2007 · 湖北 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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12概率与统计★★☆☆☆
接种某疫苗后，出现发热反应的概率为 0.800.80，现有 55 人接种该疫苗，至少有 33 人出现发热反应的概率为______. （精确到 0.010.01）

2006 · 湖北 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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12概率与统计★★☆☆☆
接种某疫苗后，出现发热反应的概率为 0.800.80，现有 55 人接种该疫苗，至少有 33 人出现发热反应的概率为______.（精确到 0.010.01）

2006 · 湖北 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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13概率与统计★☆☆☆☆
设随机变量 ξ\xi 的概率分布为 P(ξ=k)=a5kP(\xi = k) = \frac{a}{5^k}，aa 为常数，k=1k = 1，22，…\dots，则 a=a =______.

2004 · 湖北 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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15概率与统计★☆☆☆☆
某校有老师 200200 人，男学生 12001200 人，女学生 10001000 人. 现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为 nn 的样本；已知从女学生中抽取的人数为 8080 人，则 n=n=______.

2004 · 湖北 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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