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共找到 16 题
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015分概率与统计★☆☆☆☆
样本数据 22，88，1414，1616，2020 的平均数为（ ）
A.
88
B.
99
C.
1212
D.
1818

2025 · 全国 · 二卷 · 第 1 题 · 选择题

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04概率与统计★★☆☆☆
某独唱比赛的决赛阶段共有甲，乙，丙，丁四人参加，每人出场一次，出场次序由随机抽签确定. 则丙不是第一个出场，且甲或乙最后出场的概率是（ ）
A.
16\dfrac16
B.
14\dfrac14
C.
13\dfrac13
D.
12\dfrac12

2024 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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06概率与统计★★☆☆☆
某地的中学生中有 60% 的同学爱好滑冰，50% 的同学爱好滑雪，70% 的同学爱好滑冰或爱好滑雪. 在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为（ ）
A.
0.8
B.
0.6
C.
0.5
D.
0.4

2023 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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04概率与统计★☆☆☆☆
某校文艺部有 4 名学生，其中高一、高二年级各 2 名. 从这 4 名学生中随机选 2 名组织校文艺汇演，则这 2 名学生来自不同年级的概率为（ ）
A.
16\dfrac{1}{6}
B.
13\dfrac{1}{3}
C.
12\dfrac{1}{2}
D.
23\dfrac{2}{3}

2023 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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02概率与统计★★☆☆☆
某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识. 为了解讲座效果，随机抽取 1010 位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这 1010 位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：
则（ ）
A.
讲座前问卷答题的正确率的中位数小于 70%70\%
B.
讲座后问卷答题的正确率的平均数大于 85%85\%
C.
讲座前问卷答题的标准差小于讲座后正确率的标准差
D.
讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

2022 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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02概率与统计★★☆☆☆
某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识. 为了解讲座效果，随机抽取 1010 位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这 1010 位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：
则（ ）
A.
讲座前问卷答题的正确率的中位数小于 70%70\%
B.
讲座后问卷答题的正确率的平均数大于 85%85\%
C.
讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D.
讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

2022 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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06概率与统计★★☆☆☆
从分别写有 11，22，33，44，55，66 的 66 张卡片中无放回随机抽取 22 张，则抽到的 22 张卡片上的数字之积是 44 的倍数的概率为（ ）
A.
15\dfrac{1}{5}
B.
13\dfrac{1}{3}
C.
25\dfrac{2}{5}
D.
23\dfrac{2}{3}

2022 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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02概率与统计★★☆☆☆
为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将该地农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
A.
该地农户家庭年收入低于 4.5 万元4.5\text{ 万元} 的农户比率估计为 6%6\%
B.
该地农户家庭年收入不低于 10.5 万元10.5\text{ 万元} 的农户比率估计为 10%10\%
C.
估计该地农户家庭年收入的平均值不超过 6.56.5 万元
D.
估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于 4.5 万元4.5\text{ 万元} 至 8.5 万元8.5\text{ 万元} 之间

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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10概率与统计★★★☆☆
将 44 个 11 和 22 个 00 随机排成一行，则 22 个 00 不相邻的概率为（ ）
A.
13\frac{1}{3}
B.
25\frac{2}{5}
C.
23\frac{2}{3}
D.
45\frac{4}{5}

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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02概率与统计★★☆☆☆
为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
A.
该地农户家庭年收入低于 4.54.5 万元的农户比率估计为 6%6\%
B.
该地农户家庭年收入不低于 10.510.5 万元的农户比率估计为 10%10\%
C.
估计该地农户家庭年收入的平均值不超过 6.56.5 万元
D.
估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于 4.54.5 万元至 8.58.5 万元之间

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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10计数原理与组合数学★★☆☆☆
将 33 个 11 和 22 个 00 随机排成一行，则 22 个 00 不相邻的概率为（ ）
A.
0.3
B.
0.5
C.
0.6
D.
0.8

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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03概率与统计★★☆☆☆
在一组样本数据中，11，22，33，44 出现的频率分别为 p1p_1，p2p_2，p3p_3，p4p_4，且 ∑i=14pi=1\sum_{i=1}^{4} p_i=1，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（ ）
A.
p1=p4=0.1p_1=p_4=0.1，p2=p3=0.4p_2=p_3=0.4
B.
p1=p4=0.4p_1=p_4=0.4，p2=p3=0.1p_2=p_3=0.1
C.
p1=p4=0.2p_1=p_4=0.2，p2=p3=0.3p_2=p_3=0.3
D.
p1=p4=0.3p_1=p_4=0.3，p2=p3=0.2p_2=p_3=0.2

2020 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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03概率与统计★☆☆☆☆
设一组样本数据 x1x_1，x2x_2，⋯\cdots，xnx_n 的方差为 0.010.01，则数据 10x110x_1，10x210x_2，⋯\cdots，10xn10x_n 的方差为（ ）
A.
0.010.01
B.
0.10.1
C.
11
D.
1010

2020 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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03计数原理与组合数学★★☆☆☆
两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（ ）
A.
16\dfrac16
B.
14\dfrac14
C.
13\dfrac13
D.
12\dfrac12

2019 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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08概率与统计★★★☆☆
某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 pp，各成员的支付方式相互独立. 设 XX 为该群体的 1010 位成员中使用移动支付的人数，D(X)=2.4D(X)=2.4，P(X=4)<P(X=6)P(X=4)<P(X=6)，则 p=p=（ ）
A.
0.70.7
B.
0.60.6
C.
0.40.4
D.
0.30.3

2018 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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05概率与统计★☆☆☆☆
若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.450.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.150.15，则不用现金支付的概率为（ ）
A.
0.30.3
B.
0.40.4
C.
0.60.6
D.
0.70.7

2018 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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