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02概率与统计★★☆☆☆
为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将该地农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
A.
该地农户家庭年收入低于 4.5 万元4.5\text{ 万元} 的农户比率估计为 6%6\%
B.
该地农户家庭年收入不低于 10.5 万元10.5\text{ 万元} 的农户比率估计为 10%10\%
C.
估计该地农户家庭年收入的平均值不超过 6.56.5 万元
D.
估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于 4.5 万元4.5\text{ 万元} 至 8.5 万元8.5\text{ 万元} 之间

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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10概率与统计★★★☆☆
将 44 个 11 和 22 个 00 随机排成一行，则 22 个 00 不相邻的概率为（ ）
A.
13\frac{1}{3}
B.
25\frac{2}{5}
C.
23\frac{2}{3}
D.
45\frac{4}{5}

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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17概率与统计★★☆☆☆
甲，乙两台机床生产同种产品，产品质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了 200200 件产品，产品的质量情况统计如下表：
乙机床12080200
合计270130400
(1) 甲机床，乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？ (2) 能否有 99%99\% 的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？
附：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)K^2=\dfrac{n(ad-bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}.

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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02概率与统计★★☆☆☆
为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
A.
该地农户家庭年收入低于 4.54.5 万元的农户比率估计为 6%6\%
B.
该地农户家庭年收入不低于 10.510.5 万元的农户比率估计为 10%10\%
C.
估计该地农户家庭年收入的平均值不超过 6.56.5 万元
D.
估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于 4.54.5 万元至 8.58.5 万元之间

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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10计数原理与组合数学★★☆☆☆
将 33 个 11 和 22 个 00 随机排成一行，则 22 个 00 不相邻的概率为（ ）
A.
0.3
B.
0.5
C.
0.6
D.
0.8

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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17概率与统计★★★☆☆
甲，乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品. 为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了 200200 件产品，产品的质量情况统计如下表：
(1) 甲机床，乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？ (2) 能否有 99%99\% 的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？
附：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)K^2=\dfrac{n(ad-bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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