数迹
题目列表试卷列表
共找到 31 题
排序：
组题
本页 25 题去组卷
015分概率与统计★☆☆☆☆
样本数据 22，88，1414，1616，2020 的平均数为（ ）
A.
88
B.
99
C.
1212
D.
1818

2025 · 全国 · 二卷 · 第 1 题 · 选择题

查看答案和解析
045分概率与统计★★☆☆☆
某农业研究部门在面积相等的 100 块100\text{ 块}稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg\mathrm{kg}）并整理得如下表. 根据表中数据，结论中正确的是（ ）
A.
100 块100\text{ 块}稻田亩产量的中位数小于 1050 kg1050 \mathrm{~kg}
B.
100 块100\text{ 块}稻田中亩产量低于 1100 kg1100 \mathrm{~kg} 的稻田所占比例超过 80%80\%
C.
100 块100\text{ 块}稻田亩产量的极差介于 200 kg200 \mathrm{~kg} 至 300 kg300 \mathrm{~kg} 之间
D.
100 块100\text{ 块}稻田亩产量的平均值介于 900 kg900 \mathrm{~kg} 至 1000 kg1000 \mathrm{~kg} 之间

2024 · 全国 · 新高考二卷 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
035分概率与统计★★☆☆☆
某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取 6060 名学生. 已知该校初中部和高中部分别有 400400 名和 200200 名学生，则不同的抽样结果共有（ ）
A.
(40045)(20015)\dbinom{400}{45}\dbinom{200}{15} 种
B.
(40020)(20040)\dbinom{400}{20}\dbinom{200}{40} 种
C.
(40030)(20030)\dbinom{400}{30}\dbinom{200}{30} 种
D.
(40040)(20020)\dbinom{400}{40}\dbinom{200}{20} 种

2023 · 全国 · 新高考二卷 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
065分概率与统计★★☆☆☆
某物理量的测量结果服从正态分布 N(10,σ2)N\left( 10,\sigma^2 \right)，下列结论中不正确的是（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
A.
σ\sigma 越小，该物理量一次测量结果落在 (9.9,10.1)\left( 9.9,10.1 \right) 内的概率越大
B.
该物理量一次测量结果大于 1010 的概率为 0.50.5
C.
该物理量一次测量结果小于 9.999.99 与大于 10.0110.01 的概率相等
D.
该物理量一次测量结果落在 (9.9,10.2)\left( 9.9,10.2 \right) 与落在 (10,10.3)\left( 10,10.3 \right) 内的概率相等

2021 · 全国 · 新高考二卷 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
03概率与统计★★★☆☆
在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成 12001200 份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压. 为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作. 已知该超市某日积压 500500 份订单未配货，预计第二天的新订单超过 16001600 份的概率为 0.050.05. 志愿者每人每天能完成 5050 份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于 0.950.95，则至少需要志愿者（ ）
A.
1010 名
B.
1818 名
C.
2424 名
D.
3232 名

2020 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
04概率与统计★★☆☆☆
在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成 12001200 份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压. 为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作. 已知该超市某日积压 500500 份订单未配货，预计第二天的新订单超过 16001600 份的概率为 0.050.05. 志愿者每人每天能完成 5050 份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于 0.950.95，则至少需要志愿者（ ）
A.
10 名10\text{ 名}
B.
18 名18\text{ 名}
C.
24 名24\text{ 名}
D.
32 名32\text{ 名}

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
05概率与统计★☆☆☆☆
演讲比赛共有 99 位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从 99 个原始评分中去掉 11 个最高分，11 个最低分，得到 77 个有效评分. 77 个有效评分与 99 个原始评分相比，不变的数字特征是（ ）
A.
中位数
B.
平均数
C.
方差
D.
极差

2019 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
04概率与统计★★☆☆☆
生物实验室有 55 只兔子，其中只有 33 只测量过某项指标. 若从这 55 只兔子中随机取出 33 只，则恰有 22 只测量过该指标的概率为（ ）
A.
23\dfrac23
B.
35\dfrac35
C.
25\dfrac25
D.
15\dfrac15

2019 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
08概率与统计★★☆☆☆
我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果. 哥德巴赫猜想是“每个大于 22 的偶数可以表示为两个素数的和”，如 30=7+2330=7+23. 在不超过 3030 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 3030 的概率是（ ）
A.
112\dfrac1{12}
B.
114\dfrac1{14}
C.
115\dfrac1{15}
D.
118\dfrac1{18}

2018 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
05概率与统计★☆☆☆☆
从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为（ ）.
A.
0.60.6
B.
0.50.5
C.
0.40.4
D.
0.30.3

2018 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
08概率与统计★★☆☆☆
为计算 S=1−12+13−14+⋯+199−1100S=1-\dfrac12+\dfrac13-\dfrac14+\cdots+\dfrac1{99}-\dfrac1{100}，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（ ）.
A.
i=i+1i=i+1
B.
i=i+2i=i+2
C.
i=i+3i=i+3
D.
i=i+4i=i+4

2018 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
03概率与统计★☆☆☆☆
重庆市 2013 年各月的平均气温（∘C^{\circ}\mathrm{C}） 数据的茎叶图如下：
08\quad 9
12\quad 5\quad 8
20\quad 0\quad 3\quad 3\quad 8
31\quad 2
则这组数据的中位数是（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 由茎叶图，这组数据按从小到大排列为 88，99，1212，1515，1818，2020，2020，2323，2323，2828，3131，3232，共有 1212 个数. 因此中位数为第 66 个数和第 77 个数的平均数，即
20+202=20\frac{20+20}{2}=20
故答案为 B. \end{solution}
A.
1919
B.
2020
C.
21.521.5
D.
2323

2015 · 重庆 · 理 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
04概率与统计★☆☆☆☆
重庆市 2013 年各月的平均气温（∘C^{\circ}\mathrm{C}）数据的茎叶图如下：
08\quad 9
12\quad 5\quad 8
20\quad 0\quad 3\quad 3\quad 8
31\quad 2
则这组数据的中位数是（ ）
A.
19
B.
20
C.
21.5
D.
23

2015 · 重庆 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
03概率与统计★☆☆☆☆
已知变量 xx 与 yy 正相关，且由观测数据算得样本平均数 xˉ=3\bar{x} = 3，yˉ=3.5\bar{y} = 3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）
A.
y^=0.4x+2.3\hat{y} = 0.4x + 2.3
B.
y^=2x−2.4\hat{y} = 2x - 2.4
C.
y^=−2x+9.5\hat{y} = -2x + 9.5
D.
y^=−0.3x+4.4\hat{y} = -0.3x + 4.4

2014 · 重庆 · 理 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
03概率与统计★☆☆☆☆
某中学有高中生 3500 人，初中生 1500 人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 nn 的样本，已知从高中生中抽取 70 人，则 nn 为（ ）
A.
100
B.
150
C.
200
D.
250

2014 · 重庆 · 文 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
04概率与统计★★☆☆☆
以下茎叶图记录了甲，乙两组各 55 名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.
\begin{array}{c} \multicolumn{1}{c}{甲组} & & \multicolumn{1}{c}{乙组} \\ \hline $9$ & 0 & $9$ \\ $\mathit{x}\;2$ & 1 & $5\;\mathit{y}\;8$ \\ $7\;4$ & 2 & $4$ \end{array}
已知甲组数据的中位数为 1515，乙组数据的平均数为 16.816.8，则 xx，yy 的值分别为（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
\begin{solution} 由茎叶图，甲组的五个成绩为 99，10+x10+x，1212，2424，2727. 若 x⩽2x\leqslant2，其中位数为 1212，不符合题意；当 x>2x>2 时，排序后中间的数为 10+x10+x. 由中位数为 1515，得 10+x=1510+x=15，x=5x=5. 此时乙组成绩为 99，1515，1818，2424，10+y10+y. 乙组平均数为 16.816.8，所以
9+15+18+24+(10+y)5=16.8\frac{9+15+18+24+(10+y)}{5}=16.8
即 76+y=8476+y=84，从而 y=8y=8. 故选 C. \end{solution}
A.
22，55
B.
55，55
C.
55，88
D.
88，88

2013 · 重庆 · 理 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
05概率与统计★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图，则输出的 kk 的值是（ ）
\begin{answer} C \end{answer} \begin{solution} 程序开始时 k=1k=1，s=1s=1. 每次先执行
s←s+(k−1)2s\leftarrow s+(k-1)^2
再判断 s>15s>15；若否，则令 k←k+1k\leftarrow k+1 后继续循环. 因此各次判断前的 ss 依次为 11，22，66，1515，3131. 前四次均不满足 s>15s>15，第五次满足，且此时 k=5k=5. 所以输出 k=5k=5，选 C. \end{solution}
A.
33
B.
44
C.
55
D.
66

2013 · 重庆 · 文 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
06概率与统计★☆☆☆☆
如图是某公司 10 个10\text{ 个}销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间 [22,30)[22,30) 内的频率为（ ）
18  98\;9
21  2  2  7  91\;2\;2\;7\;9
30  0  30\;0\;3
\begin{answer} B \end{answer} \begin{solution} 由茎叶图，10 个数据为 1818，1919，2121，2222，2222，2727，2929，3030，3030，3333. 区间 [22,30)[22,30) 包含 2222，2222，2727，2929，共 44 个数据；3030 不属于该区间. 因此频率为
410=0.4\frac{4}{10}=0.4
所以选 B. \end{solution}
A.
0.20.2
B.
0.40.4
C.
0.50.5
D.
0.60.6

2013 · 重庆 · 文 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
04概率与统计★☆☆☆☆
从一堆苹果中任取 1010 只，称得它们的质量如下（单位：克\text{克}）：125125，120120，122122，105105，130130，114114，116116，9595，120120，134134，则样本数据落在 [114.5,124.5]\left[114.5,124.5\right] 内的频率为（ ）
A.
0.20.2
B.
0.30.3
C.
0.40.4
D.
0.50.5

2011 · 重庆 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
05概率与统计★☆☆☆☆
某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人. 为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本. 若样本中的青年职工为 77 人，则样本容量为（ ）
A.
77
B.
1515
C.
2525
D.
3535

2010 · 重庆 · 文 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
06概率与统计★★★☆☆
锅中煮有芝麻馅汤圆 6 个，花生馅汤圆 5 个，豆沙馅汤圆 4 个，这三种汤圆的外部特征完全相同. 从中任意舀取 4 个汤圆，则每种汤圆都至少取到 1 个的概率为（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
\begin{solution} 4 个汤圆从 15 个中任取，样本数为 C154\mathrm C_{15}^{4}. 每种馅至少取到 1 个时，取法只能是数量分配 (2,1,1)(2,1,1). 因而有利取法数为
C62C51C41+C61C52C41+C61C51C42=300+240+180=720\mathrm C_{6}^{2}\mathrm C_{5}^{1}\mathrm C_{4}^{1} +\mathrm C_{6}^{1}\mathrm C_{5}^{2}\mathrm C_{4}^{1} +\mathrm C_{6}^{1}\mathrm C_{5}^{1}\mathrm C_{4}^{2} =300+240+180=720
所求概率为
720C154=7201365=4891\frac{720}{\mathrm C_{15}^{4}}=\frac{720}{1365}=\frac{48}{91}
故选 C. \end{solution}
A.
891\frac{8}{91}
B.
2591\frac{25}{91}
C.
4891\frac{48}{91}
D.
6091\frac{60}{91}

2009 · 重庆 · 理 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
08概率与统计★★★☆☆
1212 个篮球队中有 33 个强队，将这 1212 个队伍任意分成 33 个组（每组 44 个队），则 33 个强队恰好被分在同一组的概率为（ ）
A.
155\frac{1}{55}
B.
355\frac{3}{55}
C.
14\frac{1}{4}
D.
13\frac{1}{3}

2009 · 重庆 · 文 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
05概率与统计★☆☆☆☆
已知随机变量 ξ\xi 服从正态分布 N(3,σ2)N(3, \sigma^2)，则 P(ξ<3)=P(\xi < 3) =（ ）
A.
15\frac{1}{5}
B.
14\frac{1}{4}
C.
13\frac{1}{3}
D.
12\frac{1}{2}

2008 · 重庆 · 理 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
05概率与统计★☆☆☆☆
某校高三年级有男生 500500 人，女生 400400 人. 为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取 2525 人，从女生中任意抽取 2020 人进行调查. 这种抽样方法是（ ）
A.
简单随机抽样法
B.
抽签法
C.
随机数表法
D.
分层抽样法

2008 · 重庆 · 文 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
09计数原理与组合数学★★☆☆☆
从编号为 11，22，…\ldots，1010 的 1010 个大小相同的球中任取 44 个，则所取 44 个球的最大号码是 66 的概率为（ ）
A.
184\frac{1}{84}
B.
121\frac{1}{21}
C.
25\frac{2}{5}
D.
35\frac{3}{5}

2008 · 重庆 · 文 · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析