计算：$\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n+1}{3n-1}=$______.

已知数列 $\{a_n\}$ 是公差不为零的等差数列，且 $a_1+a_{10}=a_9$，则 $\frac{a_1+a_2+\cdots+a_9}{a_{10}}$=______.

已知数列 $\{a_n\}$ 为有限数列，满足 $|a_1-a_2|\le|a_1-a_3|\le\cdots\le|a_1-a_m|$，则称 $\{a_n\}$ 满足性质 $P$.

(1) 判断数列 $3$，$2$，$5$，$1$ 和 $4$，$3$，$2$，$5$，$1$ 是否具有性质 $P$，请说明理由； (2) 若 $a_1=1$，公比为 $q$ 的等比数列，项数为 $10$，具有性质 $P$，求 $q$ 的取值范围； (3) 若 $\{a_n\}$ 是 $1$，$2$，$3$，$\ldots$，$m$ 的一个排列（$m\ge4$），$\{b_n\}$ 符合 $b_k=a_{k+1}$（$k=1$，$2$，$\ldots$，$m-1$），$\{a_n\}$，$\{b_n\}$ 都具有性质 $P$，求所有满足条件的数列 $\{a_n\}$.