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08
数列
★★☆☆☆
已知
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
为无穷等比数列,
a
1
=
3
a_1=3
a
1
=
3
,
a
n
a_n
a
n
的各项和为
9
9
9
,
b
n
=
a
2
n
b_n=a_{2n}
b
n
=
a
2
n
,则数列
{
b
n
}
\{b_n\}
{
b
n
}
的各项和为______.
2021 · 上海 · 第 8 题 · 填空题
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12
数列
★★★★☆
已知
a
i
∈
N
∗
a_i\in \mathbf{N}^*
a
i
∈
N
∗
(
i
=
1
i=1
i
=
1
,
2
2
2
,
…
\dots
…
,
9
9
9
),对任意的
k
∈
N
∗
k\in \mathbf{N}^*
k
∈
N
∗
(
2
≤
k
≤
8
2\le k\le 8
2
≤
k
≤
8
),
a
k
=
a
k
−
1
+
1
a_k=a_{k-1}+1
a
k
=
a
k
−
1
+
1
或
a
k
=
a
k
+
1
−
1
a_k=a_{k+1}-1
a
k
=
a
k
+
1
−
1
中有且仅有一个成立,
a
1
=
6
a_1=6
a
1
=
6
,
a
9
=
9
a_9=9
a
9
=
9
,则
a
1
+
⋯
+
a
9
a_1+\cdots+a_9
a
1
+
⋯
+
a
9
的最小值为______.
2021 · 上海 · 第 12 题 · 填空题
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19
数列
★★★☆☆
已知一企业今年第一季度的营业额为
1.1
1.1
1.1
亿元,往后每个季度增加
0.05
0.05
0.05
亿元,第一季度的利润为
0.16
0.16
0.16
亿元,往后每一季度比前一季度增长
4
%
4\%
4%
.
(1) 求今年起的前
20
20
20
个季度的总营业额; (2) 请问哪一季度的利润首次超过该季度营业额的
18
%
18\%
18%
?
2021 · 上海 · 第 19 题 · 解答题
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