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125分数列★☆☆☆☆
记 SnS_n 为等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 若 a1=−1a_1=-1，a3=5a_3=5，则 S6=‾S_6=\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 全国 · 二卷 · 第 12 题 · 填空题

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125分数列★★☆☆☆
记 SnS_n 为等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和，若 a3+a4=7a_3+a_4=7，3a2+a5=53a_2+a_5=5，则 S10=S_{10}=______.

2024 · 全国 · 新高考二卷 · 第 12 题 · 填空题

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14数列★★☆☆☆
记 SnS_n 为等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 若 a1=−2a_1=-2，a2+a6=2a_2+a_6=2，则 S10=‾S_{10}=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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13数列★★☆☆☆
执行如图的程序框图，若输入 x=9x = 9，则输出 y=y =______.

2014 · 辽宁 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13数列★★☆☆☆
执行如图的程序框图，若输入 n=3n = 3，则输出 T=‾T =\underline{\hspace{2em}}.

2014 · 辽宁 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14数列★★☆☆☆
已知等比数列 {an}\{a_n\} 是递增数列，SnS_n 是 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和，若 a1a_1，a3a_3 是方程 x2−5x+4=0x^2 - 5x + 4 = 0 的两个根，则 S6=S_6 =______.

2013 · 辽宁 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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14数列★★☆☆☆
已知等比数列 {an}\{a_n\} 是递增数列，SnS_n 是 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 若 a1a_1，a3a_3 是方程 x2−5x+4=0x^2 - 5x + 4 = 0 的两个根，则 S6=S_6 =______.

2013 · 辽宁 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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14数列★★★☆☆
已知等比数列 {an}\{a_{n}\} 为递增数列，且 a52=a10a_{5}^{2}=a_{10}，2(an+an+2)=5an+12(a_{n}+a_{n+2})=5a_{n+1}，则数列 {an}\{a_{n}\} 的通项公式 an=a_{n}=______.

2012 · 辽宁 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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14数列★★☆☆☆
已知等比数列 {an}\{a_{n}\} 为递增数列. 若 a1>0a_1 > 0，且 2(an+an+2)=5an+12(a_n + a_{n+2}) = 5a_{n+1}，则数列 {an}\{a_n\} 的公比 q=‾q =\underline{\hspace{2em}}.

2012 · 辽宁 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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15数列★★☆☆☆
SnS_{n} 为等差数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和，S2=S6S_{2} = S_{6}，a4=1a_{4} = 1，则 a5=a_{5} =______.

2011 · 辽宁 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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16数列★★★☆☆
已知数列 {an}\{a_{n}\} 满足 a1=33a_{1} = 33，an+1−an=2na_{n+1} - a_{n} = 2n，则 ann\frac{a_n}{n} 的最小值为______.

2010 · 辽宁 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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14数列★★☆☆☆
设 SnS_n 为等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和，若 S3=3S_3=3，S6=24S_6=24，则 a9=a_9=______.

2010 · 辽宁 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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14数列★★☆☆☆
等差数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和为 SnS_{n}，且 6S5−5S3=56S_{5} - 5S_{3} = 5，则 a4=a_{4} =______.

2009 · 辽宁 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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14数列★★★☆☆
lim⁡n→∞(45−67)+(452−672)+⋯+(45n−67n)(46−45)+(462−452)+⋯+(46n−45n)=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{\left(\frac{4}{5} - \frac{6}{7}\right) + \left(\frac{4}{5^2} - \frac{6}{7^2}\right) + \cdots + \left(\frac{4}{5^n} - \frac{6}{7^n}\right)}{\left(\frac{4}{6} - \frac{4}{5}\right) + \left(\frac{4}{6^2} - \frac{4}{5^2}\right) + \cdots + \left(\frac{4}{6^n} - \frac{4}{5^n}\right)} =______.

2006 · 辽宁 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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