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145分数列★★★☆☆
将数列 {2n−1}\{2n-1\} 与 {3n−2}\{3n-2\} 的公共项从小到大排列得到数列 {an}\{a_n\}，则 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和为______.

2020 · 全国 · 新高考一卷 · 第 14 题 · 填空题

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155分数列★★☆☆☆
将数列 {2n−1}\{2n-1\} 与 {3n−2}\{3n-2\} 的公共项从小到大排列得到数列 {an}\{a_n\}，则 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和为______.

2020 · 全国 · 新高考二卷 · 第 15 题 · 填空题

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16数列★★★★☆
数列 {an}\{a_n\} 满足 an+2+(−1)nan=3n−1a_{n+2}+(-1)^n a_n=3n-1，前 1616 项和为 540540，则 a1=‾a_1=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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14数列★★☆☆☆
记 SnS_n 为等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 若 a1=−2a_1=-2，a2+a6=2a_2+a_6=2，则 S10=‾S_{10}=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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02数列★☆☆☆☆
计算：lim⁡n→∞n+13n−1=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n+1}{3n-1}=______.

2020 · 上海 · 第 2 题 · 填空题

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08数列★★☆☆☆
已知数列 {an}\{a_n\} 是公差不为零的等差数列，且 a1+a10=a9a_1+a_{10}=a_9，则 a1+a2+⋯+a9a10\frac{a_1+a_2+\cdots+a_9}{a_{10}}=______.

2020 · 上海 · 第 8 题 · 填空题

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11数列★★★☆☆
设 {an}\{a_n\} 是公差为 dd 的等差数列，{bn}\{b_n\} 是公比为 qq 的等比数列. 已知数列 {an+bn}\{a_n+b_n\} 的前 nn 项和 Sn=n2−n+2n−1S_n=n^2-n+2^n-1（n∈N∗n\in\mathbf{N}^*），则 d+qd+q 的值是______.

2020 · 江苏 · 第 11 题 · 填空题

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11数列★☆☆☆☆
已知数列 {an}\{a_n\} 满足 an=n(n+1)2a_n=\dfrac{n(n+1)}{2}，则 S3=‾S_3=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 浙江 · 第 11 题 · 填空题

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