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13
数列
★☆☆☆☆
记
S
n
S_n
S
n
为等差数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的前
n
n
n
项和. 若
2
S
3
=
3
S
2
+
6
2S_3=3S_2+6
2
S
3
=
3
S
2
+
6
,则公差
d
=
‾
d=\underline{\hspace{2em}}
d
=
.
2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题
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15
数列
★★★★☆
已知数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
各项均为正数,其前
n
n
n
项和
S
n
S_n
S
n
满足
a
n
S
n
=
9
a_nS_n=9
a
n
S
n
=
9
(
n
=
1
n=1
n
=
1
,
2
2
2
,
…
\dots
…
). 给出下列四个结论:
①
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的第 2 项小于 3; ②
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
为等比数列; ③
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
为递减数列; ④
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
中存在小于
1
100
\dfrac{1}{100}
100
1
的项.
其中所有正确结论的序号是______.
2022 · 北京 · 第 15 题 · 填空题
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10
数列
★★★☆☆
已知等差数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的公差不为零,
S
n
S_n
S
n
为其前
n
n
n
项和. 若
S
5
=
0
S_5=0
S
5
=
0
,则
S
1
S_1
S
1
,
S
2
S_2
S
2
,
…
\ldots
…
,
S
100
S_{100}
S
100
这
100
100
100
个数中所有不同数值的个数为______.
2022 · 上海 · 第 10 题 · 填空题
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