数迹
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07数列★★★☆☆
等比数列 {an}\{a_n\} 的公比为 qq，前 nn 项和为 SnS_n，设甲：q>0q>0，乙：{Sn}\{S_n\} 是递增数列，则（ ）
A.
甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.
甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.
甲是乙的充要条件
D.
甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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09数列★★☆☆☆
记 SnS_n 为等比数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 若 S2=4S_2=4，S4=6S_4=6，则 S6=S_6=（ ）
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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06数列★★☆☆☆
《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种. 这五种规格党旗的长 a1a_1，a2a_2，a3a_3，a4a_4，a5a_5（单位：cm\mathrm{cm}）成等差数列，对应的宽为 b1b_1，b2b_2，b3b_3，b4b_4，b5b_5（单位：cm\mathrm{cm}），且长与宽之比都相等. 已知 a1=288a_1=288，a5=96a_5=96，b1=192b_1=192，则 b3=b_3=（ ）
A.
64
B.
96
C.
128
D.
160

2021 · 北京 · 第 6 题 · 选择题

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10数列★★★☆☆
已知 {an}\{a_n\} 是各项均为整数的递增数列，且 a1≥3a_1\ge3. 若 a1+a2+a3+⋯+an=100a_1+a_2+a_3+\cdots+a_n=100，则 nn 的最大值为（ ）
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12

2021 · 北京 · 第 10 题 · 选择题

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09数列★★★☆☆
已知 aa，b∈Rb\in\mathbf{R}，ab>0ab>0，函数 f(x)=ax2+bf(x)=ax^{2}+b（x∈Rx\in\mathbf{R}）. 若 f(s−t)f(s-t)，f(s)f(s)，f(s+t)f(s+t) 成等比数列，则平面上点 (s,t)(s,t) 的轨迹是（ ）
A.
直线和圆
B.
直线和椭圆
C.
直线和双曲线
D.
直线和抛物线

2021 · 浙江 · 第 9 题 · 选择题

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10数列★★★★★
已知数列 {an}\{a_n\} 满足 a1=1a_1=1，an+1=an1+ana_{n+1}=\dfrac{a_n}{1+\sqrt{a_n}}（n∈N∗n\in\mathbf{N}^*）， 记数列前 nn 项和为 SnS_n. 则（ ）
A.
12<S100<3\frac{1}{2}<S_{100}<3
B.
3<S100<43<S_{100}<4
C.
4<S100<924<S_{100}<\frac{9}{2}
D.
92<S100<5\frac{9}{2}<S_{100}<5

2021 · 浙江 · 第 10 题 · 选择题

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