已知函数 $f(x)$ 的定义域为 $\mathbb{R}$, $f(x) > f(x-1) + f(x-2)$, 且当 $x < 3$ 时 $f(x) = x$, 则下列结论中一定正确的是 ( )

设 $\{a_n\}$ 与 $\{b_n\}$ 是两个不同的无穷数列, 且都不是常数列。记集合 $M = \{k \mid a_k = b_k; k \in \mathbb{N}^*\}$, 给出下列四个结论: ① 若 $\{a_n\}$ 与 $\{b_n\}$ 均为等差数列, 则 $M$ 中最多有 $1$ 个元素; ② 若 $\{a_n\}$ 与 $\{b_n\}$ 均为等比数列, 则 $M$ 中最多有 $2$ 个元素; ③ 若 $\{a_n\}$ 为等差数列, $\{b_n\}$ 为等比数列, 则 $M$ 中最多有 $3$ 个元素; ④ 若 $\{a_n\}$ 为递增数列, $\{b_n\}$ 为递减数列, 则 $M$ 中最多有 $1$ 个元素。 其中正确结论的序号是 ______。

集合 $M$ 包含特定四元组。对数列 $A$ 进行变换 $\Omega(A)$。

(1) 计算给定 $A$ 和 $\Omega$ 的结果; (2) 判断是否存在 $\Omega$ 使得 $A$ 变为特定增量, 说明理由; (3) 证明 $\Omega(A)$ 各项相等的充要条件。