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03高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={0,1,3,6,9}A=\{0, 1, 3, 6, 9\}，B={x∣x=x}B=\{x \mid \sqrt{x} = x\}，则 A∩B=A \cap B =（ ）
A.
{0,1}\{0, 1\}
B.
{3,6}\{3, 6\}
C.
{0,1,9}\{0, 1, 9\}
D.
{0,3,9}\{0, 3, 9\}

2026全国二卷 · 第 3 题 · 选择题

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03高考真题5分集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知集合 A={sin⁡7π6,cos⁡5π3,tan⁡5π4}A=\left\{\sin\dfrac{7\pi}{6},\cos\dfrac{5\pi}{3},\tan\dfrac{5\pi}{4}\right\}，B={−32,−12,1}B=\left\{-\dfrac{\sqrt{3}}{2},-\dfrac{1}{2},1\right\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{−32,−12}\left\{-\dfrac{\sqrt{3}}{2},-\dfrac{1}{2}\right\}
B.
{−32,1}\left\{-\dfrac{\sqrt{3}}{2},1\right\}
C.
{−12,1}\left\{-\dfrac{1}{2},1\right\}
D.
{−32,−12,1}\left\{-\dfrac{\sqrt{3}}{2},-\dfrac{1}{2},1\right\}

2026全国一卷 · 第 3 题 · 选择题

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08高考真题5分概率与统计★★★★☆
设 U={(x1,x2,x3)∣xi∈{−2,−1,1,2}, i=1,2,3}U=\{(x_1,x_2,x_3)\mid x_i\in\{-2,-1,1,2\},\,i=1,2,3\} 为空间中 6464 个点构成的集合，点 P(1,1,1)P(1,1,1)，记样本空间 Ω=∁U{P}\Omega=\complement_U\{P\}，从 Ω\Omega 中随机取一个点，定义随机变量 XX 如下：对 Ω\Omega 中的每个点 A(x1,x2,x3)A(x_1,x_2,x_3)，令 X(A)=x1+x2+x3X(A)=x_1+x_2+x_3，则 XX 的数学期望值为（ ）
A.
−121-\dfrac{1}{21}
B.
−163-\dfrac{1}{63}
C.
00
D.
17\dfrac{1}{7}

2026全国一卷 · 第 8 题 · 选择题

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02高考真题5分集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知集合 U={x∣x 是小于 9 的正整数},A={1,3,5}U = \{x | x \text{ 是小于 } 9 \text{ 的正整数}\}, A = \{1, 3, 5\}, 则 ∁UA\complement_U A 中元素的个数为 （ ）
A.
0
B.
3
C.
5
D.
8

2025全国一卷 · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知集合 U={x∣x 是小于 9 的正整数}U=\{x\mid x\text{ 是小于 }9\text{ 的正整数}\}，A={1,3,5}A=\{1,3,5\}，则 ∁UA\complement_U A 中元素的个数为（ ）
A.
00
B.
33
C.
55
D.
88

2025全国一卷 · 第 2 题 · 选择题

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03高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={−4,0,1,2,8}A = \{-4, 0, 1, 2, 8\}, B={x∣x3=x}B = \{x \mid x^3 = x\}, 则 A∩B=A \cap B = （ ）
A.
{0,1,2}\{0, 1, 2\}
B.
{1,2,8}\{1, 2, 8\}
C.
{2,8}\{2, 8\}
D.
{0,1}\{0, 1\}

2025全国二卷 · 第 3 题 · 选择题

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01高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣−5<x3<5}A=\{x | -5 < x^3 < 5\}, B={−3,−1,0,2,3}B=\{-3, -1, 0, 2, 3\}, 则 A∩B=()A \cap B = ( )
A.
{−1,0}\{-1, 0\}
B.
{2,3}\{2, 3\}
C.
{−3,−1,0}\{-3, -1, 0\}
D.
{−1,0,2}\{-1, 0, 2\}

2024新高考一卷 · 第 1 题 · 选择题

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02高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={1,2,3,4,5,9}A = \{1, 2, 3, 4, 5, 9\}, B={x∣x+1∈A}B = \{x \mid x + 1 \in A\}, 则 A∩B=A \cap B = （ ）
A.
{1,2,3}\{1, 2, 3\}
B.
{3,4,9}\{3, 4, 9\}
C.
{1,2,3,4}\{1, 2, 3, 4\}
D.
{2,3,4,5}\{2, 3, 4, 5\}

2024全国甲卷(文) · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知集合 A={1,2,3,4,5,9}A = \{1, 2, 3, 4, 5, 9\}, B={x∣x∈A}B = \{x \mid \sqrt{x} \in A\}, 则 ∁A(A∩B)=\complement_A(A \cap B) = （ ）
A.
{1,4,9}\{1, 4, 9\}
B.
{3,4,9}\{3, 4, 9\}
C.
{1,2,3}\{1, 2, 3\}
D.
{2,3,5}\{2, 3, 5\}

2024全国甲卷(理) · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知命题 p:∀x∈R,∣x+1∣>1p: \forall x \in \mathbb{R}, |x + 1| > 1; 命题 q:∃x>0,x3=xq: \exists x > 0, x^3 = x. 则 ( )
A.
pp 和 qq 都是真命题
B.
¬p\neg p 和 qq 都是真命题
C.
pp 和 ¬q\neg q 都是真命题
D.
¬p\neg p 和 ¬q\neg q 都是真命题

2024新高考二卷 · 第 2 题 · 选择题

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09高考真题5分平面向量★★★☆☆
设向量 a⃗=(x+1,x)\vec{a} = (x + 1, x), b⃗=(x,2)\vec{b} = (x, 2), 则 （ ）
A.
x=−3x = -3 是 a⃗⊥b⃗\vec{a} \perp \vec{b} 的必要条件
B.
x=1+3x = 1 + \sqrt{3} 是 a⃗∥b⃗\vec{a} \parallel \vec{b} 的必要条件
C.
x=0x = 0 是 a⃗⊥b⃗\vec{a} \perp \vec{b} 的充分条件
D.
x=−1+3x = -1 + \sqrt{3} 是 a⃗∥b⃗\vec{a} \parallel \vec{b} 的充分条件

2024全国甲卷(理) · 第 9 题 · 选择题

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01高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集 U=ZU=\mathbb{Z}，集合 M={x∣x=3k+1,k∈Z}M=\{x \mid x=3k+1,k\in\mathbb{Z}\}，N={x∣x=3k+2,k∈Z}N=\{x \mid x=3k+2,k\in\mathbb{Z}\}，则 ∁U(M∪N)=\complement_{U}(M\cup N)=（ ）
A.
{x∣x=3k,k∈Z}\{x \mid x=3k,k\in\mathbb{Z}\}
B.
{x∣x=3k−1,k∈Z}\{x \mid x=3k-1,k\in\mathbb{Z}\}
C.
{x∣x=3k−2,k∈Z}\{x \mid x=3k-2,k\in\mathbb{Z}\}
D.
∅\varnothing

2023全国甲卷理科 · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
全集 U={1,2,3,4,5}U = \{1, 2, 3, 4, 5\}, M={1,4}M = \{1, 4\}, N={2,5}N = \{2, 5\}, 则 N∪∁UM=N \cup \complement_U M = （ ）
A.
{2,3,5}\{2, 3, 5\}
B.
{1,3,4}\{1, 3, 4\}
C.
{1,2,4,5}\{1, 2, 4, 5\}
D.
{2,3,4,5}\{2, 3, 4, 5\}

2023全国甲卷(文) · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={−2,−1,0,1,2}M = \{-2, -1, 0, 1, 2\}, N={x∣x2−x−6≥0}N = \{x \mid x^2 - x - 6 \ge 0\}, 则 M∩N=M \cap N = （ ）
A.
{−2,−1,0,1}\{-2, -1, 0, 1\}
B.
{0,1,2}\{0, 1, 2\}
C.
{−2}\{-2\}
D.
{2}\{2\}

2023新高考I卷 · 第 1 题 · 选择题

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02高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集 U=RU = \mathbb{R}, 集合 M={x∣x<1}M = \{x \mid x < 1\}, N={x∣−1<x<2}N = \{x \mid -1 < x < 2\}, 则 {x∣x≥2}=\{x \mid x \ge 2\} = （ ）
A.
∁U(M∪N)\complement_U(M \cup N)
B.
N∪∁UMN \cup \complement_U M
C.
∁U(M∖N)\complement_U(M \setminus N)
D.
M∪∁UNM \cup \complement_U N

2023全国乙卷(理) · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集 U={0,1,2,4,6,8}U = \{0, 1, 2, 4, 6, 8\}, M={0,4,6}M = \{0, 4, 6\}, N={0,1,6}N = \{0, 1, 6\}, 则 M∪∁UN=M \cup \complement_U N = （ ）
A.
{0,2,4,6,8}\{0, 2, 4, 6, 8\}
B.
{0,1,4,6,8}\{0, 1, 4, 6, 8\}
C.
{1,2,4,6,8}\{1, 2, 4, 6, 8\}
D.
UU

2023全国乙卷(文) · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 A={0,−a}A = \{0, -a\}, B={1,a−2,2a−2}B = \{1, a-2, 2a-2\}, 若 A⊆BA \subseteq B, 则 a=a = （ ）
A.
22
B.
11
C.
23\frac{2}{3}
D.
−1-1

2023新高考II卷 · 第 2 题 · 选择题

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07高考真题5分集合与逻辑基础★★★☆☆
设甲：sin⁡2α+sin⁡2β=1\sin^{2}\alpha+\sin^{2}\beta=1，乙：sin⁡α+cos⁡β=0\sin\alpha+\cos\beta=0，则（ ）
A.
甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.
甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.
甲是乙的充要条件
D.
甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2023全国甲卷理科 · 第 7 题 · 选择题

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01高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集 U={1,2,3,4,5}U = \{1, 2, 3, 4, 5\}, 集合 MM 满足 ∁UM={1,3}\complement_U M = \{1, 3\}, 则 （ ）
A.
2∈M2 \in M
B.
3∈M3 \in M
C.
4∉M4 \notin M
D.
5∉M5 \notin M

2022全国乙卷(理) · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
集合 M={2,4,6,8,10}M = \{2, 4, 6, 8, 10\}，N={x∣−1<x<6}N = \{x \mid -1 < x < 6\}，则 M∩N=M \cap N = （ ）
A.
{2,4}\{2, 4\}
B.
{2,4,6}\{2, 4, 6\}
C.
{2,4,6,8}\{2, 4, 6, 8\}
D.
{2,4,6,8,10}\{2, 4, 6, 8, 10\}

2022全国乙卷(文) · 第 1 题 · 选择题

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