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025分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={0,1,3,6,9}A=\{0,1,3,6,9\}，B={x∣x=x}B=\{x \mid \sqrt{x}=x\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{0,1}\{0,1\}
B.
{3,6}\{3,6\}
C.
{0,1,9}\{0,1,9\}
D.
{0,3,9}\{0,3,9\}

2026 · 全国 · 二卷 · 第 2 题 · 选择题

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035分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={−4,0,1,2,8}A=\{-4,0,1,2,8\}，B={x∣x3=x}B=\{x \mid x^3=x\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{0,1,2}\{0,1,2\}
B.
{1,2,8}\{1,2,8\}
C.
{2,8}\{2,8\}
D.
{0,1}\{0,1\}

2025 · 全国 · 二卷 · 第 3 题 · 选择题

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025分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知命题 p:∀x∈Rp:\forall x\in\mathbf{R}，∣x+1∣>1|x+1|>1；命题 q:∃x>0q:\exists x>0，x3=xx^3=x，则（ ）
A.
pp 和 qq 都是真命题
B.
¬p\neg p 和 qq 都是真命题
C.
pp 和 ¬q\neg q 都是真命题
D.
¬p\neg p 和 ¬q\neg q 都是真命题

2024 · 全国 · 新高考二卷 · 第 2 题 · 选择题

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025分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 A={0,−a}A=\{0,-a\}，B={1,a−2,2a−2}B=\{1,a-2,2a-2\}，若 A⊆BA\subseteq B，则 a=a=（ ）
A.
2
B.
1
C.
23\dfrac23
D.
−1-1

2023 · 全国 · 新高考二卷 · 第 2 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集 U={1,2,3,4,5}U=\{1,2,3,4,5\}，集合 MM 满足 ∁UM={1,3}\complement_U M=\{1,3\}，则（ ）
A.
2∈M2\in M
B.
3∈M3\in M
C.
4∉M4\notin M
D.
5∉M5\notin M

2022 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={2,4,6,8,10}M=\{2,4,6,8,10\}，N={x∣−1<x<6}N=\{x\mid -1<x<6\}，则 M∩N=M\cap N=（ ）
A.
{2,4}\{2,4\}
B.
{2,4,6}\{2,4,6\}
C.
{2,4,6,8}\{2,4,6,8\}
D.
{2,4,6,8,10}\{2,4,6,8,10\}

2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知集合 S={s∣s=2n+1,n∈Z}S=\{s\mid s=2n+1,n\in\mathbf{Z}\}，T={t∣t=4n+1,n∈Z}T=\{t\mid t=4n+1,n\in\mathbf{Z}\}，则 S∩T=S\cap T=（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
A.
∅\varnothing
B.
SS
C.
TT
D.
Z\mathbf{Z}

2021 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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03集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知命题 p:∃x∈Rp:\exists x\in \mathbf{R}，sin⁡x<1\sin x<1；命题 q:∀x∈Rq:\forall x\in \mathbf{R}，e∣x∣≥1\mathrm{e}^{|x|}\ge 1，则下列命题中为真命题的是（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
A.
p∧qp\wedge q
B.
¬p∧q\neg p\wedge q
C.
p∧¬qp\wedge \neg q
D.
¬(p∨q)\neg\left( p\vee q \right)

2021 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知全集 U={1,2,3,4,5}U=\{1,2,3,4,5\}，集合 M={1,2}M=\{1,2\}，N={3,4}N=\{3,4\}，则 CU(M∪N)=C_U\left(M\cup N\right)=（ ）
A.
{5}\{5\}
B.
{1,2}\{1,2\}
C.
{3,4}\{3,4\}
D.
{1,2,3,4}\{1,2,3,4\}

2021 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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03集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知命题 p:∃x∈Rp:\exists x\in\mathbf{R}，sin⁡x<1\sin x<1；命题 q:∀x∈Rq:\forall x\in\mathbf{R}，e∣x∣≥1\mathrm{e}^{|x|}\ge1，则下列命题中为真命题的是（ ）
A.
p∧qp\wedge q
B.
¬p∧q\neg p\wedge q
C.
p∧¬qp\wedge \neg q
D.
¬(p∨q)\neg\left(p\vee q\right)

2021 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★★☆☆☆
设集合 A={x∣x2−4≤0}A=\{x\mid x^2-4\le 0\}，B={x∣2x+a≤0}B=\{x\mid 2x+a\le 0\}，且 A∩B={x∣−2≤x≤1}A\cap B=\{x\mid -2\le x\le 1\}，则 a=a=（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
A.
−4-4
B.
−2-2
C.
22
D.
44

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣x2−3x−4<0}A=\{x\mid x^2-3x-4<0\}，B={−4,1,3,5}B=\{-4,1,3,5\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{−4,1}\{-4,1\}
B.
{1,5}\{1,5\}
C.
{3,5}\{3,5\}
D.
{1,3}\{1,3\}

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={x∣−4<x<2}M=\{x\mid -4<x<2\}，N={x∣x2−x−6<0}N=\{x\mid x^2-x-6<0\}，则 M∩N=M\cap N=（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
A.
{x∣−4<x<3}\{x\mid -4<x<3\}
B.
{x∣−4<x<−2}\{x\mid -4<x<-2\}
C.
{x∣−2<x<2}\{x\mid -2<x<2\}
D.
{x∣2<x<3}\{x\mid 2<x<3\}

2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 U={1,2,3,4,5,6,7}U=\{1,2,3,4,5,6,7\}，A={2,3,4,5}A=\{2,3,4,5\}，B={2,3,6,7}B=\{2,3,6,7\}，则 B∩∁UA=B\cap \complement_U A=（ ）
A.
{1,6}\{1,6\}
B.
{1,7}\{1,7\}
C.
{6,7}\{6,7\}
D.
{1,6,7}\{1,6,7\}

2019 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣x2−x−2>0}A=\{x\mid x^2-x-2>0\}，则 ∁RA=\complement_{\mathbf{R}}A=（ ）
A.
{x∣−1<x<2}\{x\mid -1<x<2\}
B.
{x∣−1≤x≤2}\{x\mid -1\le x\le 2\}
C.
{x∣x<−1}∪{x∣x>2}\{x\mid x<-1\}\cup\{x\mid x>2\}
D.
{x∣x≤−1}∪{x∣x≥2}\{x\mid x\le-1\}\cup\{x\mid x\ge2\}

2018 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={0,2}A=\{0,2\}，B={−2,−1,0,1,2}B=\{-2,-1,0,1,2\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{0,2}\{0,2\}
B.
{1,2}\{1,2\}
C.
{0}\{0\}
D.
{−2,−1,0,1,2}\{-2,-1,0,1,2\}

2018 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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