已知集合 $A=\left\{ \sin \frac{7\pi}{6},\cos \frac{5\pi}{3},\tan \frac{5\pi}{4} \right\}$，$B=\left\{ -\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{1}{2},1 \right\}$，则 $A\cap B=$（ ）

设 $U=\{(x_1,x_2,x_3)\mid x_i\in\{-2,-1,1,2\},i=1,2,3\}$ 为空间中 $64$ 个点构成的集合. 点 $P(1,1,1)$，记样本空间 $\Omega=\complement_U \{P\}$. 从 $\Omega$ 中随机取一个点，定义随机变量 $X$ 如下：对 $\Omega$ 中的每个点 $A(x_1,x_2,x_3)$，令 $X(A)=x_1+x_2+x_3$，则 $X$ 的数学期望为（ ）