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11集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 U={1,2,3,4}U = \{1, 2, 3, 4\}，A={1,3}A = \{1, 3\}，B={1,3,4}B = \{1, 3, 4\}，则 A∪∁UB=A \cup \complement_U B =______.

2015 · 湖南 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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10集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 U={2,3,6,8}U = \{2, 3, 6, 8\}，A={2,3}A = \{2, 3\}，B={2,6,8}B = \{2, 6, 8\}，则 ∁UA∩B=‾\complement_U A \cap B =\underline{\hspace{2em}}.

2013 · 湖南 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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15数列★★★★☆
对于 E={a1,a2,⋯ ,a100}E = \{a_1, a_2, \cdots, a_{100}\} 的子集 X={ai1,ai2,⋯ ,aik}X = \{a_{i_1}, a_{i_2}, \cdots, a_{i_k}\}，定义 XX 的“特征数列”为 x1x_1，x2x_2，⋯\cdots，x100x_{100}，其中 xi1=xi2=⋯=xik=1x_{i_1} = x_{i_2} = \cdots = x_{i_k} = 1，其余项均为 00，例如：子集 {a2,a3}\{a_2, a_3\} 的“特征数列”为 00，11，11，00，00，⋯\cdots，00.
(1) 子集 {a1,a3,a5}\{a_{1}, a_{3}, a_{5}\} 的“特征数列”的前 3 项和等于______. (2) 若 EE 的子集 PP 的“特征数列” p1p_{1}，p2p_{2}，⋯\cdots，p100p_{100} 满足 p1=1p_{1}=1，pi+pi+1=1p_{i}+p_{i+1}=1，1⩽i⩽991\leqslant i\leqslant99；EE 的子集 QQ 的“特征数列” q1q_{1}，q2q_{2}，⋯\cdots，q100q_{100} 满足 q1=1q_{1}=1，qj+qj+1+qj+2=1q_{j}+q_{j+1}+q_{j+2}=1，1⩽j⩽981\leqslant j\leqslant98，则 P∩QP\cap Q 的元素个数为______.

2013 · 湖南 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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09集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={1,2,3}A = \{1, 2, 3\}，B={2,m,4}B = \{2, m, 4\}，A∩B={2,3}A \cap B = \{2, 3\}，则 m=m =______.

2010 · 湖南 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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15集合与逻辑基础★★★☆☆
若规定 E={a1,a2,…,a10}E = \{a_{1}, a_{2}, \dots, a_{10}\} 的子集 {ai1,ai2,…,ain}\{a_{i_{1}}, a_{i_{2}}, \dots, a_{i_{n}}\} 为 EE 的第 kk 个子集，其中 k=2i1−1+2i2−1+2i3−1+⋯+2in−1k = 2^{i_{1} - 1} + 2^{i_{2} - 1} + 2^{i_{3} - 1} + \dots + 2^{i_{n} - 1}，则
(1) {a1,a3}\{a_1, a_3\} 是 EE 的第______ 个子集； (2) EE 的第211个子集是______.

2010 · 湖南 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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09集合与逻辑基础★☆☆☆☆
某班共 3030 人，其中 1515 人喜爱篮球运动，1010 人喜爱乒乓球运动，88 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为______.

2009 · 湖南 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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09集合与逻辑基础★★☆☆☆
某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱乒乓球运动，8 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为______.

2009 · 湖南 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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14集合与逻辑基础★★★★☆
设集合 A={(x,y)∣y⩾12∣x−2∣}A = \left\{(x, y) \mid y \geqslant \frac{1}{2} |x - 2|\right\}，B={(x,y)∣y⩽−∣x∣+b}B = \{(x, y) \mid y \leqslant -|x| + b\}，A∩B≠∅A \cap B \neq \emptyset.
(1) bb 的取值范围是______； (2) 若 (x,y)∈A∩B(x, y) \in A \cap B，且 x+2yx + 2y 的最大值为 99，则 bb 的值是______.

2007 · 湖南 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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14集合与逻辑基础★★★☆☆
设集合 A={(x,y)∣y⩾∣x−2∣,x⩾0}A = \{(x, y) \mid y \geqslant |x - 2|, x \geqslant 0\}，B={(x,y)∣y⩽−x+b}B = \{(x, y) \mid y \leqslant -x + b\}，A∩B≠∅A \cap B \neq \emptyset.
(1) bb 的取值范围是______； (2) 若 (x,y)∈A∩B(x, y) \in A \cap B，且 x+2yx + 2y 的最大值为 9，则 bb 的值是______.

2007 · 湖南 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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