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16立体几何初步★★★☆☆
设有下列四个命题：
① p1p_1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内； ② p2p_2：过空间中任意三点有且仅有一个平面； ③ p3p_3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行； ④ p4p_4：若直线 l⊂αl\subset \alpha，直线 m⊥αm\perp \alpha，则 m⊥lm\perp l.
则下述命题中所有真命题的序号是______.
① p1∧p4p_1\land p_4； ② p1∧p2p_1\land p_2； ③ ¬p2∨p3\neg p_2\vee p_3； ④ ¬p3∨¬p4\neg p_3\vee \neg p_4.

2020 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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16集合与逻辑基础★★★☆☆
设有下列四个命题：
① p1p_1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内； ② p2p_2：过空间中任意三点有且仅有一个平面； ③ p3p_3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行； ④ p4p_4：若直线 l⊂αl\subset \alpha，直线 m⊥αm\perp \alpha，则 m⊥lm\perp l.
则下述命题中所有真命题的序号是______.
① p1∧p4p_1\land p_4； ② p1∧p2p_1\land p_2； ③ ¬p2∨p3\neg p_2\vee p_3； ④ ¬p3∨¬p4\neg p_3\vee \neg p_4.

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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11集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集 U={n∈N∣1⩽n⩽10}U = \{n \in \mathbf{N} \mid 1 \leqslant n \leqslant 10\}，A={1,2,3,5,8}A = \{1, 2, 3, 5, 8\}，B={1,3,5,7,9}B = \{1, 3, 5, 7, 9\}. 则 (∁UA)∩B=‾(\complement_U A) \cap B =\underline{\hspace{2em}}.

2014 · 重庆 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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11集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={3,4,5,12,13}A = \{3, 4, 5, 12, 13\}，B={2,3,5,8,13}B = \{2, 3, 5, 8, 13\}，则 A∩B=‾A \cap B =\underline{\hspace{2em}}.

2014 · 重庆 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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12集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 U={0,1,2,3}U = \{0, 1, 2, 3\}，A={x∈U∣x2+mx=0}A = \{x \in U \mid x^2 + mx = 0\}，若 ∁UA={1,2}\complement_U A = \{1, 2\}，则实数 m=‾m =\underline{\hspace{2em}}.
\begin{answer} −3-3 \end{answer}
\begin{solution} 由 ∁UA={1,2}\complement_U A=\{1,2\}，知 A={0,3}A=\{0,3\}. 对任意实数 mm，02+m⋅0=00^2+m\cdot0=0，所以 0∈A0\in A 自动成立. 又因为 3∈A3\in A，应满足
32+3m=03^2+3m=0
解得 m=−3m=-3. 此时 12−3=−2≠01^2-3=-2\ne0，22−6=−2≠02^2-6=-2\ne0，确有 A={0,3}A=\{0,3\}，故 m=−3m=-3. \end{solution}

2010 · 重庆 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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11集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设 A={x∣x+1>0}A = \{x \mid x + 1 > 0\}，B={x∣x<0}B = \{x \mid x < 0\}，则 A∩B=‾A \cap B =\underline{\hspace{2em}}.

2010 · 重庆 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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11集合与逻辑基础★☆☆☆☆
若 A={x∈R∣∣x∣<3}A = \{x \in \mathbf{R} \mid |x| < 3\}，B={x∈R∣2x>1}B = \{x \in \mathbf{R} \mid 2^{x} > 1\}，则 A∩B=A \cap B =______.
\begin{answer} (0,3)(0,3) \end{answer}
\begin{solution} 由 ∣x∣<3|x|<3 得 −3<x<3-3<x<3，所以 A=(−3,3)A=(-3,3). 又因为底数 2>12>1，
2x>1=20⟺x>02^x>1=2^0\quad\Longleftrightarrow\quad x>0
故 B=(0,+∞)B=(0,+\infty). 因此
A∩B=(0,3)A\cap B=(0,3)
\end{solution}

2009 · 重庆 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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11集合与逻辑基础★☆☆☆☆
U={n∣nU = \{n \mid n 是小于 99 的正整数}\}，A={n∈U∣nA = \{n \in U \mid n 是奇数}\}，B={n∈U∣nB = \{n \in U \mid n 是 33 的倍数}\}，则 CU(A∪B)=\mathrm{C}_U(A \cup B)=______.

2009 · 重庆 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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11集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 U={1,2,3,4,5}U = \{1, 2, 3, 4, 5\}，A={2,4}A = \{2, 4\}，B={3,4,5}B = \{3, 4, 5\}，C={3,4}C = \{3, 4\}，则 (A∪B)∩(∁UC)=‾(A \cup B) \cap (\complement_U C) =\underline{\hspace{2em}}.

2008 · 重庆 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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13集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 U={1,2,3,4,5}U = \{1, 2, 3, 4, 5\}，A={2,3,4}A = \{2, 3, 4\}，B={4,5}B = \{4, 5\}，则 A∩(∁UB)=A \cap (\complement_U B) =______.

2008 · 重庆 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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11集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∈R∣x2−x−6<0}A = \{x \in \mathbf{R} \mid x^2 - x - 6 < 0\}，集合 B={x∈R∣∣x−2∣<2}B = \{x \in \mathbf{R} \mid |x - 2| < 2\}，则 A∩B=A \cap B =______.

2005 · 重庆 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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11集合与逻辑基础★☆☆☆☆
若集合 A={x∈R∣x2−4x+3<0}A = \{x \in \mathbf{R} \mid x^2 - 4x + 3 < 0\}，集合 B={x∈R∣(x−2)(x−5)<0}B = \{x \in \mathbf{R} \mid (x - 2)(x - 5) < 0\}，则 A∩B=‾A \cap B =\underline{\hspace{2em}}.

2005 · 重庆 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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