已知空间直角坐标系中有一正方体，其三组棱分别与 $x$ 轴，$y$ 轴，$z$ 轴重合，顶点 $A$ 与坐标原点重合，点 $C$ 是正方体底面中与 $A$ 相对的对角顶点，点 $C_1$ 在点 $C$ 的正上方. 将正方体绕直线 $AC_1$ 旋转一周，点 $C$ 的运动轨迹会经过（ ）个空间卦限.

四棱锥 $P-ABCD$ 的底面 $ABCD$ 是矩形，点 $H$ 在线段 $AD$ 上，$PH\perp\text{平面 }ABCD$，$AB=2$，$AH=1$，$HD=4$.

(1) 证明：$HC \perp PB$； (2) 若四棱锥体积 $V_{P-ABCD}=\frac{10\sqrt{5}}{3}$，求二面角 $C-PB-H$ 的大小.