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145分立体几何初步★★☆☆☆
在正四棱台 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 中，AB=2AB=2，A1B1=1A_1B_1=1，AA1=2AA_1=\sqrt2，则该棱台的体积为______.

2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 14 题 · 填空题

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165分立体几何初步★★★★☆
已知直四棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 的棱长均为 2，∠BAD=60∘\angle BAD=60^\circ. 以 D1D_1 为球心，5\sqrt{5} 为半径的球面与侧面 BCC1B1BCC_1B_1 的交线长为______.

2020 · 全国 · 新高考一卷 · 第 16 题 · 填空题

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16立体几何初步★★★★☆
已知 ∠ACB=90∘\angle ACB=90^\circ，PP 为平面 ABCABC 外一点，PC=2PC=2，点 PP 到 ∠ACB\angle ACB 两边 ACAC，BCBC 的距离均为 3\sqrt3，那么 PP 到平面 ABCABC 的距离为______.

2019 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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13立体几何初步★☆☆☆☆
由一个长方体和两个 14\dfrac14 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为______.

2017 · 山东 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13立体几何初步★★☆☆☆
由一个长方体和两个 14\dfrac14 圆柱构成的几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为______.

2017 · 山东 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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13立体几何初步★★★☆☆
三棱锥 P−ABCP - ABC 中，DD，EE 分别为 PBPB，PCPC 的中点，记三棱锥 D−ABED - ABE 的体积为 V1V_{1}，P−ABCP - ABC 的体积为 V2V_{2}，则 V1V2=\frac{V_{1}}{V_{2}} =______.

2014 · 山东 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13立体几何初步★★★☆☆
一个六棱锥的体积为 232\sqrt{3}，其底面是边长为 2 的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为______.

2014 · 山东 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14立体几何初步★★★☆☆
如图，正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 的棱长为 11，EE，FF 分别为线段 AA1AA_{1}，B1CB_{1}C 上的点，则三棱锥 D1−EDFD_{1} - EDF 的体积为______.

2012 · 山东 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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13立体几何初步★★☆☆☆
如图，正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 的棱长为 1，EE 为线段 B1CB_1C 上的一点，则三棱锥 A−DED1A-DE D_1 的体积为______.

2012 · 山东 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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15立体几何初步★★★☆☆
如图，已知在正三棱柱ABC−A1B1C1ABC-A_1B_1C_1的所有棱长都相等，DD是A1C1A_1C_1的中点，则直线ADAD与平面B1DCB_1DC所成角的正弦值为______.

2006 · 山东 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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16立体几何初步★★★☆☆
如图，在正三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 中，所有棱长均为 11，则点 B1B_{1} 到平面 ABC1ABC_{1} 的距离为______.

2006 · 山东 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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16立体几何初步★★★☆☆
已知 mm，nn 是不同的直线，α\alpha，β\beta 是不重合的平面，给出下列命题：
① 若 α∥β\alpha\parallel\beta，m⊂αm\subset\alpha，n⊂βn\subset\beta，则 m∥nm\parallel n； ② 若 mm，n⊂αn\subset\alpha，m∥βm\parallel\beta，n∥βn\parallel\beta，则 α∥β\alpha\parallel\beta； ③ 若 m⊥αm\perp\alpha，n⊥βn\perp\beta，m∥nm\parallel n，则 α∥β\alpha\parallel\beta； ④ mm，nn 是两条异面直线，若 m∥αm\parallel\alpha，m∥βm\parallel\beta，n∥αn\parallel\alpha，n∥βn\parallel\beta，则 α∥β\alpha\parallel\beta.
上面的命题中，真命题的序号是______.（写出所有真命题的序号）

2005 · 山东 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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16立体几何初步★★★☆☆
已知 mm，nn 是不同的直线，α\alpha，β\beta 是不重合的平面，给出下列命题：
① 若 m∥αm \parallel \alpha，则 mm 平行于平面 α\alpha 内的任一条直线； ② 若 α∥β\alpha \parallel \beta，m⊂αm \subset \alpha，n⊂βn \subset \beta，则 m∥nm \parallel n； ③ 若 m⊥αm \perp \alpha，n⊥βn \perp \beta，m∥nm \parallel n，则 α∥β\alpha \parallel \beta； ④ 若 α∥β\alpha \parallel \beta，m⊂αm \subset \alpha，则 m∥βm \parallel \beta.
上面的命题中，真命题的序号是（写出所有真命题的序号）______.

2005 · 山东 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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