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145分立体几何初步★★☆☆☆
在正四棱台 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 中，AB=2AB=2，A1B1=1A_1B_1=1，AA1=2AA_1=\sqrt2，则该棱台的体积为______.

2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 14 题 · 填空题

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09立体几何初步★★☆☆☆
如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的. 已知螺帽的底面正六边形边长为 2 cm2\mathrm{~cm}，高为 2 cm2\mathrm{~cm}，内孔半径为 0.5 cm0.5\mathrm{~cm}，则此六角螺帽毛坯的体积是______cm3\mathrm{cm}^3.

2020 · 江苏 · 第 9 题 · 填空题

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09立体几何初步★★☆☆☆
如图，长方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 的体积是 120120，EE 为 CC1CC_1 的中点，则三棱锥 E−BCDE-BCD 的体积是______.
\begin{answer} 1010 \end{answer}

2019 · 江苏 · 第 9 题 · 填空题

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10立体几何初步★★☆☆☆
如图所示，正方体的棱长为 22，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为______.

2018 · 江苏 · 第 10 题 · 填空题

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06立体几何初步★☆☆☆☆
如图，在圆柱 O1O2O_1O_2 内有一个球 OO，该球与圆柱的上，下底面及母线均相切，记圆柱 O1O2O_1O_2 的体积为 V1V_1，球 OO 的体积为 V2V_2，则 V1V2\dfrac{V_1}{V_2} 的值是______.

2017 · 江苏 · 第 6 题 · 填空题

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09立体几何初步★★☆☆☆
现有橡皮泥制作的底面半径为 55，高为 44 的圆锥和底面半径为 22，高为 88 的圆柱各一个. 若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为______.

2015 · 江苏 · 第 9 题 · 填空题

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08立体几何初步★★☆☆☆
设甲，乙两个圆柱的底面积分别为 S1S_{1}，S2S_{2}，体积分别为 V1V_{1}，V2V_{2}，若它们的侧面积相等，且 S1S2=94\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{9}{4}，则 V1V2\frac{V_{1}}{V_{2}} 的值是______.

2014 · 江苏 · 第 8 题 · 填空题

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08立体几何初步★★☆☆☆
如图，在三棱柱 A1B1C1−ABCA_1B_1C_1-ABC 中，DD，EE，FF 分别是 ABAB，ACAC，AA1AA_1 的中点. 设三棱锥 F−ADEF-ADE 的体积为 V1V_1，三棱柱 A1B1C1−ABCA_1B_1C_1-ABC 的体积为 V2V_2，则 V1:V2=‾V_1:V_2=\underline{\hspace{2em}}.

2013 · 江苏 · 第 8 题 · 填空题

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07立体几何初步★★★☆☆
如图，在长方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，AB=AD=3 cmAB = AD = 3 \mathrm{~cm}，AA1=2 cmAA_{1} = 2 \mathrm{~cm}，则四棱锥 A−BB1D1DA-BB_{1}D_{1}D 的体积为______ cm3\mathrm{cm}^{3}.

2012 · 江苏 · 第 7 题 · 填空题

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08立体几何初步★★☆☆☆
在平面上，若两个正三角形的边长的比为 1:21:2，则它们的面积比为 1:41:4；类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为 1:21:2，则它们的体积比为______.

2009 · 江苏 · 第 8 题 · 填空题

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12立体几何初步★★★☆☆
设 α\alpha 和 β\beta 为不重合的两个平面，给出下列命题：
① 若 α\alpha 内的两条相交直线分别平行于 β\beta 内的两条直线，则 α\alpha 平行于 β\beta； ② 若 α\alpha 外一条直线 ll 与 α\alpha 内的一条直线平行，则 ll 和 α\alpha 平行； ③ 设 α\alpha 和 β\beta 相交于直线 ll，若 α\alpha 内有一条直线垂直于 ll，则 α\alpha 和 β\beta 垂直； ④ 直线 ll 与 α\alpha 垂直的充分必要条件是 ll 与 α\alpha 内的两条直线垂直.
上面命题中，真命题的序号是______.（写出所有真命题的序号）

2009 · 江苏 · 第 12 题 · 填空题

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14立体几何初步★★★☆☆
正三棱锥 P−ABCP - ABC 高为 22，侧棱与底面 ABCABC 成 45∘45^{\circ}，则点 AA 到侧面 PBCPBC 的距离为______.

2007 · 江苏 · 第 14 题 · 填空题

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