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14
5分
立体几何初步
★★☆☆☆
在正四棱台
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCD-A_1B_1C_1D_1
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
A
B
=
2
AB=2
A
B
=
2
，
A
1
B
1
=
1
A_1B_1=1
A
1
B
1
=
1
，
A
A
1
=
2
AA_1=\sqrt2
A
A
1
=
2
，则该棱台的体积为______.
2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 14 题 · 填空题
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16
三角函数
★★★★☆
如图，在三棱锥
P
−
A
B
C
P-ABC
P
−
A
B
C
的平面展开图中，
A
C
=
1
AC=1
A
C
=
1
，
A
B
=
A
D
=
3
AB=AD=\sqrt{3}
A
B
=
A
D
=
3
，
A
B
⊥
A
C
AB\perp AC
A
B
⊥
A
C
，
A
B
⊥
A
D
AB\perp AD
A
B
⊥
A
D
，
∠
C
A
E
=
30
∘
\angle CAE=30^\circ
∠
C
A
E
=
3
0
∘
，则
cos
∠
F
C
B
=
‾
\cos \angle FCB=\underline{\hspace{2em}}
cos
∠
F
C
B
=
.
\begin{answer}
−
1
4
-\dfrac{1}{4}
−
4
1
\end{answer}
2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题
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16
立体几何初步
★★★★☆
已知
∠
A
C
B
=
90
∘
\angle ACB=90^\circ
∠
A
C
B
=
9
0
∘
，
P
P
P
为平面
A
B
C
ABC
A
B
C
外一点，
P
C
=
2
PC=2
P
C
=
2
，点
P
P
P
到
∠
A
C
B
\angle ACB
∠
A
C
B
两边
A
C
AC
A
C
，
B
C
BC
B
C
的距离均为
3
\sqrt3
3
，那么
P
P
P
到平面
A
B
C
ABC
A
B
C
的距离为______.
2019 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题
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