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共找到 49 题
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055分立体几何初步★★☆☆☆
已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为 3\sqrt3，则圆锥的体积为（ ）
A.
23π2\sqrt3\pi
B.
33π3\sqrt3\pi
C.
63π6\sqrt3\pi
D.
93π9\sqrt3\pi

2024 · 全国 · 新高考一卷 · 第 5 题 · 选择题

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05立体几何初步★★★☆☆
某几何体的三视图如图所示（单位：cm\mathrm{cm}），则该几何体的体积（单位：cm3\mathrm{cm}^3）是（ ）
A.
22π22\pi
B.
8π8\pi
C.
22π3\dfrac{22\pi}{3}
D.
16π3\dfrac{16\pi}{3}

2022 · 浙江 · 第 5 题 · 选择题

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08立体几何初步★★★★☆
如图，已知正三棱柱 ABC−A1B1C1ABC-A_1B_1C_1，AC=AA1AC=AA_1，EE，FF 分别是棱 BCBC，A1C1A_1C_1 上的点. 记 EFEF 与 AA1AA_1 所成的角为 α\alpha，EFEF 与平面 ABCABC 所成的角为 β\beta，二面角 F−BC−AF-BC-A 的平面角为 γ\gamma，则（ ）
A.
α≤β≤γ\alpha\le \beta\le \gamma
B.
β≤α≤γ\beta\le \alpha\le \gamma
C.
β≤γ≤α\beta\le \gamma\le \alpha
D.
α≤γ≤β\alpha\le \gamma\le \beta

2022 · 浙江 · 第 8 题 · 选择题

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04立体几何初步★★★☆☆
某几何体的三视图如图所示（单位：cm\mathrm{cm}），则该几何体的体积（单位：cm3\mathrm{cm}^3）是（ ）
A.
32\frac{3}{2}
B.
33
C.
322\frac{3\sqrt{2}}{2}
D.
323\sqrt{2}

2021 · 浙江 · 第 4 题 · 选择题

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06立体几何初步★★★☆☆
如图，已知正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}， MM，NN 分别是 A1DA_{1}D，D1BD_{1}B 的中点，则（ ）
A.
直线 A1DA_{1}D 与直线 D1BD_{1}B 垂直，直线 MN∥MN\parallel 平面 ABCDABCD
B.
直线 A1DA_{1}D 与直线 D1BD_{1}B 平行，直线 MN⊥MN\perp 平面 BDD1B1BDD_{1}B_{1}
C.
直线 A1DA_{1}D 与直线 D1BD_{1}B 相交，直线 MN∥MN\parallel 平面 ABCDABCD
D.
直线 A1DA_{1}D 与直线 D1BD_{1}B 异面，直线 MN⊥MN\perp 平面 BDD1B1BDD_{1}B_{1}

2021 · 浙江 · 第 6 题 · 选择题

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05立体几何初步★★★☆☆
某几何体的三视图（单位：cm\mathrm{cm}）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3\mathrm{cm}^3）是（ ）
A.
73\dfrac{7}{3}
B.
143\dfrac{14}{3}
C.
33
D.
66

2020 · 浙江 · 第 5 题 · 选择题

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06集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知空间中不过同一点的三条直线 mm，nn，ll，则“mm，nn，ll 在同一平面”是“mm，nn，ll 两两相交”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2020 · 浙江 · 第 6 题 · 选择题

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04立体几何初步★☆☆☆☆
祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家. 他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式 V=ShV=Sh，其中 SS 是柱体的底面积，hh 是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示（单位：cm\mathrm{cm}），则该柱体的体积（单位：cm3\mathrm{cm}^3）是（ ）
A.
158158
B.
162162
C.
182182
D.
324324

2019 · 浙江 · 第 4 题 · 选择题

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08立体几何初步★★★★☆
设三棱锥 V−ABCV-ABC 的底面是正三角形，侧棱长均相等，PP 是棱 VAVA 上的点（不含端点），记直线 PBPB 与直线 ACAC 所成角为 α\alpha，直线 PBPB 与平面 ABCABC 所成角为 β\beta，二面角 P−AC−BP-AC-B 的平面角为 γ\gamma，则（ ）
A.
β<γ\beta<\gamma，α<γ\alpha<\gamma
B.
β<α\beta<\alpha，β<γ\beta<\gamma
C.
β<α\beta<\alpha，γ<α\gamma<\alpha
D.
α<β\alpha<\beta，γ<β\gamma<\beta

2019 · 浙江 · 第 8 题 · 选择题

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03立体几何初步★★★☆☆
某几何体的三视图如图所示（单位：cm\mathrm{cm}），则该几何体的体积（单位：cm3\mathrm{cm}^3）是（ ）
A.
22
B.
44
C.
66
D.
88

2018 · 浙江 · 第 3 题 · 选择题

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06立体几何初步★★☆☆☆
已知平面 α\alpha，直线 mm，nn 满足 m⊄αm\not\subset\alpha，n⊂αn\subset\alpha，则“m∥nm\parallel n”是“m∥αm\parallel\alpha”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2018 · 浙江 · 第 6 题 · 选择题

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08立体几何初步★★★★☆
已知四棱锥 S−ABCDS-ABCD 的底面是正方形，侧棱长均相等，EE 是线段 ABAB 上的点（不含端点），设 SESE 与 BCBC 所成的角为 θ1\theta_1，SESE 与平面 ABCDABCD 所成的角为 θ2\theta_2，二面角 S−AB−CS-AB-C 的平面角为 θ3\theta_3，则（ ）
A.
θ1≤θ2≤θ3\theta_1\le\theta_2\le\theta_3
B.
θ3≤θ2≤θ1\theta_3\le\theta_2\le\theta_1
C.
θ1≤θ3≤θ2\theta_1\le\theta_3\le\theta_2
D.
θ2≤θ3≤θ1\theta_2\le\theta_3\le\theta_1

2018 · 浙江 · 第 8 题 · 选择题

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03立体几何初步★★★☆☆
某几何体的三视图如图所示（单位：cm\mathrm{cm}），则该几何体的体积（单位：cm3\mathrm{cm}^3）是（ ）
A.
π2+1\dfrac{\pi}{2}+1
B.
π2+3\dfrac{\pi}{2}+3
C.
3π2+1\dfrac{3\pi}{2}+1
D.
3π2+3\dfrac{3\pi}{2}+3

2017 · 浙江 · 第 3 题 · 选择题

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09立体几何初步★★★★☆
如图，已知正四面体 D−ABCD-ABC（所有棱长均相等的三棱锥），PP，QQ，RR 分别为 ABAB，BCBC，CACA 上的点，AP=PBAP=PB，BQQC=CRRA=2\dfrac{BQ}{QC}=\dfrac{CR}{RA}=2，分别记二面角 D−PR−QD-PR-Q，D−PQ−RD-PQ-R，D−QR−PD-QR-P 的平面角为 α\alpha，β\beta，γ\gamma，则（ ）
A.
γ<α<β\gamma<\alpha<\beta
B.
α<γ<β\alpha<\gamma<\beta
C.
α<β<γ\alpha<\beta<\gamma
D.
β<γ<α\beta<\gamma<\alpha

2017 · 浙江 · 第 9 题 · 选择题

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02立体几何初步★★☆☆☆
已知互相垂直的平面 α\alpha，β\beta 交于直线 ll，若直线 mm，nn 满足 m∥αm\parallel \alpha，n⊥βn\perp \beta，则（ ）
A.
m∥lm\parallel l
B.
m∥nm\parallel n
C.
n⊥ln\perp l
D.
m⊥nm\perp n

2016 · 浙江 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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02立体几何初步★★☆☆☆
已知互相垂直的平面 α\alpha，β\beta 交于直线 ll，若直线 mm，nn 满足 m∥αm\parallel\alpha，n⊥βn\perp\beta，则（ ）
A.
m∥lm\parallel l
B.
m∥nm\parallel n
C.
n⊥ln\perp l
D.
m⊥nm\perp n

2016 · 浙江 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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02立体几何初步★★☆☆☆
某几何体的三视图如图所示（单位：cm\mathrm{cm}），则该几何体的体积是（ ）
A.
8 cm38\mathrm{~cm}^{3}
B.
12 cm312\mathrm{~cm}^{3}
C.
323 cm3\frac{32}{3}\mathrm{~cm}^{3}
D.
403 cm3\frac{40}{3}\mathrm{~cm}^{3}

2015 · 浙江 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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08立体几何初步★★★★☆
如图，已知 △ABC\triangle ABC，DD 是 ABAB 的中点，沿直线 CDCD 将 △ACD\triangle ACD 翻折成 △A′CD\triangle A'CD，所成二面角 A′−CD−BA' - CD - B 的平面角为 α\alpha，则（ ）
A.
∠A′DB⩽α\angle A'DB \leqslant \alpha
B.
∠A′DB⩾α\angle A'DB \geqslant \alpha
C.
∠A′CB⩽α\angle A'CB \leqslant \alpha
D.
∠A′CB⩾α\angle A'CB \geqslant \alpha

2015 · 浙江 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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02立体几何初步★★☆☆☆
某几何体的三视图如图所示（单位：cm\mathrm{cm}），则该几何体的体积是（ ）
A.
8 cm38\mathrm{~cm}^3
B.
12 cm312\mathrm{~cm}^3
C.
323 cm3\frac{32}{3}\mathrm{~cm}^3
D.
403 cm3\frac{40}{3}\mathrm{~cm}^3

2015 · 浙江 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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04立体几何初步★★☆☆☆
设 α\alpha，β\beta 是两个不同的平面，ll，mm 是两条不同的直线，且 l⊂αl\subset\alpha，m⊂βm\subset\beta（ ）
A.
若 l⊥βl\perp\beta，则 α⊥β\alpha\perp\beta
B.
若 α⊥β\alpha\perp\beta，则 l⊥ml\perp m
C.
若 l∥βl\parallel\beta，则 α∥β\alpha\parallel\beta
D.
若 α∥β\alpha\parallel\beta，则 l∥ml\parallel m

2015 · 浙江 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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03立体几何初步★★★☆☆
某几何体的三视图（单位：cm\mathrm{cm}）如图所示. 则此几何体的表面积是（ ）
A.
90 cm290 \mathrm{~cm}^{2}
B.
129 cm2129 \mathrm{~cm}^{2}
C.
132 cm2132 \mathrm{~cm}^{2}
D.
138 cm2138 \mathrm{~cm}^{2}

2014 · 浙江 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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03立体几何初步★★☆☆☆
某几何体的三视图（单位：cm\mathrm{cm}）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A.
72 cm372 \mathrm{~cm}^{3}
B.
90 cm390 \mathrm{~cm}^{3}
C.
108 cm3108 \mathrm{~cm}^{3}
D.
138 cm3138 \mathrm{~cm}^{3}

2014 · 浙江 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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06立体几何初步★★☆☆☆
设 mm，nn 是两条不同的直线，α\alpha，β\beta 是两个不同的平面（ ）
A.
若 m⊥nm \perp n，n∥αn \parallel \alpha，则 m⊥αm \perp \alpha
B.
若 m∥βm \parallel \beta，β⊥α\beta \perp \alpha，则 m⊥αm \perp \alpha
C.
若 m⊥βm \perp \beta，n⊥βn \perp \beta，n⊥αn \perp \alpha，则 m⊥αm \perp \alpha
D.
若 m⊥nm \perp n，n⊥βn \perp \beta，β⊥α\beta \perp \alpha，则 m⊥αm \perp \alpha

2014 · 浙江 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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10立体几何初步★★★★☆
如图，某人在垂直于水平地面 ABCABC 的墙面前的点 AA 处进行射击训练，已知点 AA 到墙面的距离为 ABAB，某目标点 PP 沿墙面上的射线 CMCM 移动，此人为了准确瞄准目标点 PP，需计算由点 AA 观察点 PP 的仰角 θ\theta 的大小（仰角 θ\theta 为直线 APAP 与平面 ABCABC 所成的角）. 若 AB=15 mAB = 15 \mathrm{~m}，AC=25 mAC = 25 \mathrm{~m}，∠BCM=30∘\angle BCM = 30^{\circ}，则 tan⁡θ\tan \theta 的最大值是（ ）
A.
305\frac{\sqrt{30}}{5}
B.
3010\frac{\sqrt{30}}{10}
C.
439\frac{4\sqrt{3}}{9}
D.
539\frac{5\sqrt{3}}{9}

2014 · 浙江 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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10立体几何初步★★★★☆
在空间中，过点 AA 作平面 π\pi 的垂线，垂足为 BB. 记 B=fπ(A)B = f_{\pi}(A). 设 α\alpha，β\beta 是两个不同的平面，对空间任意一点 PP，Q1=fβ(fα(P))Q_1 = f_{\beta}(f_{\alpha}(P))，Q2=fα(fβ(P))Q_2 = f_{\alpha}(f_{\beta}(P))，恒有 PQ1=PQ2PQ_1 = PQ_2，则（ ）
A.
平面 α\alpha 与平面 β\beta 垂直
B.
平面 α\alpha 与平面 β\beta 所成的（锐）二面角为 45∘45^{\circ}
C.
平面 α\alpha 与平面 β\beta 平行
D.
平面 α\alpha 与平面 β\beta 所成的（锐）二面角为 60∘60^{\circ}

2013 · 浙江 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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