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11立体几何初步★★★★☆
已知四棱锥 P−ABCDP-ABCD 的底面是边长为 4 的正方形，PC=PD=3PC=PD=3，∠PCA=45∘\angle PCA=45^\circ，则 △PBC\triangle PBC 的面积为（ ）
A.
222\sqrt{2}
B.
323\sqrt{2}
C.
424\sqrt{2}
D.
626\sqrt{2}

2023 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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10立体几何初步★★★☆☆
在三棱锥 P−ABCP-ABC 中，△ABC\triangle ABC 是边长为 22 的等边三角形，PA=PB=2PA=PB=2，PC=6PC=\sqrt{6}，则该棱锥的体积为（ ）
A.
11
B.
3\sqrt{3}
C.
22
D.
33

2023 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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03立体几何初步★★★☆☆
如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形边长为 1，则该零件表面积为（ ）
A.
2424
B.
2626
C.
2828
D.
3030

2023 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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03立体几何初步★★★☆☆
如图，网格纸上绘制的是一个零件的三视图，网格小正方形的边长为 11，则该零件的表面积为（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
A.
2424
B.
2626
C.
2828
D.
3030

2023 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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09立体几何初步★★★☆☆
坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素. 安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美. 如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形. 若 AB=25mAB=25\text{m}，BC=AD=10mBC=AD=10\text{m}，且等腰梯形所在的平面，等腰三角形所在的平面与平面 ABCDABCD 的夹角的正切值均为 145\dfrac{\sqrt{14}}{5}，则该五面体的所有棱长之和为（ ）
A.
102m102\text{m}
B.
112m112\text{m}
C.
117m117\text{m}
D.
125m125\text{m}

2023 · 北京 · 第 9 题 · 选择题

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08立体几何初步★★★☆☆
在三棱锥 P−ABCP-ABC 中，线段 PCPC 上的点 MM 满足 PM=13PCPM=\dfrac{1}{3}PC，线段 PBPB 上的点 NN 满足 PN=23PBPN=\dfrac{2}{3}PB，则三棱锥 P−AMNP-AMN 和三棱锥 P−ABCP-ABC 的体积之比为（ ）
A.
19\dfrac{1}{9}
B.
29\dfrac{2}{9}
C.
13\dfrac{1}{3}
D.
49\dfrac{4}{9}

2023 · 天津 · 第 8 题 · 选择题

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15立体几何初步★★★☆☆
如图所示，在正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 中，点 PP 为线段 A1C1A_1C_1 上的动点，则下列直线中，始终与直线 BPBP 异面的是（ ）.
A.
DD1DD_1
B.
ACAC
C.
AD1AD_1
D.
B1CB_1C

2023 · 上海 · 春季 · 第 15 题 · 选择题

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