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09高考真题6分立体几何初步★★★☆☆
圆锥顶点 PP, 底面圆心 OO, ABAB 为直径, ∠APB=120∘\angle APB = 120^\circ, PA=2PA = 2, CC 在底面圆周上, 二面角 P−AC−OP-AC-O 为 45∘45^\circ, 则 （ ）
A.
圆锥体积为 π\pi
B.
圆锥侧面积为 43π4\sqrt{3}\pi
C.
AC=22AC = 2\sqrt{2}
D.
△PAC\triangle PAC 面积为 3\sqrt{3}

2023新高考II卷 · 第 9 题 · 多选题

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20高考真题15分立体几何初步★★★★☆
如图, 三棱锥 A−BCDA-BCD, DA=DB=DCDA=DB=DC, BD⊥CDBD \perp CD, ∠ADB=∠ADC=60∘\angle ADB = \angle ADC = 60^\circ, EE 为 BCBC 中点。
(1) 证明 BC⊥DABC \perp DA;
(2) FF 满足 EF→=DA→\overrightarrow{EF} = \overrightarrow{DA}, 求二面角 D−AB−FD-AB-F 的正弦值。

2023新高考II卷 · 第 20 题 · 解答题

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