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07
三角函数
★★★☆☆
函数
f
(
x
)
=
cos
x
−
cos
2
x
f(x)=\cos x-\cos2x
f
(
x
)
=
cos
x
−
cos
2
x
是( )
A.
奇函数,且最大值为
2
2
2
B.
偶函数,且最大值为
2
2
2
C.
奇函数,且最大值为
9
8
\dfrac{9}{8}
8
9
D.
偶函数,且最大值为
9
8
\dfrac{9}{8}
8
9
2021 · 北京 · 第 7 题 · 选择题
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14
三角函数
★★★☆☆
若点
A
(
cos
θ
,
sin
θ
)
A(\cos\theta,\sin\theta)
A
(
cos
θ
,
sin
θ
)
关于
y
y
y
轴的对称点为
B
(
cos
(
θ
+
π
6
)
,
sin
(
θ
+
π
6
)
)
B\left(\cos\left(\theta+\dfrac{\pi}{6}\right),\sin\left(\theta+\dfrac{\pi}{6}\right)\right)
B
(
cos
(
θ
+
6
π
)
,
sin
(
θ
+
6
π
)
)
,则
θ
\theta
θ
的一个取值为______.
2021 · 北京 · 第 14 题 · 填空题
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16
三角函数
★★★☆☆
在
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中,
c
=
2
b
cos
B
c=2b\cos B
c
=
2
b
cos
B
,
C
=
2
π
3
C=\dfrac{2\pi}{3}
C
=
3
2
π
.
(1) 求
B
B
B
的大小; (2) 再从下列三个条件中选择一个作为已知,使
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
存在且唯一确定,求
B
C
BC
B
C
边上中线的长.
①
c
=
2
b
c=\sqrt2b
c
=
2
b
; ②
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的周长为
4
+
2
3
4+2\sqrt3
4
+
2
3
; ③
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的面积为
3
3
4
\dfrac{3\sqrt3}{4}
4
3
3
.
2021 · 北京 · 第 16 题 · 解答题
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