在 $\triangle ABC$ 中，$(a+c)(\sin A-\sin C)=b(\sin A-\sin B)$，则 $\angle C=$（ ）

已知命题 $p$：若 $\alpha$，$\beta$ 为第一象限角，且 $\alpha>\beta$，则 $\tan\alpha>\tan\beta$. 能说明 $p$ 为假命题的一组 $\alpha$，$\beta$ 的值为 $\alpha=\underline{\hspace{2em}}$，$\beta=\underline{\hspace{2em}}$.

设函数 $f(x)=\sin \omega x\cos \varphi+\cos \omega x\sin \varphi$（$\omega>0$，$|\varphi|<\frac{\pi}{2}$）.

(1) 若 $f(0)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$，求 $\varphi$ 的值； (2) 已知 $f(x)$ 在区间 $\left[-\dfrac{\pi}{3},\dfrac{2\pi}{3}\right]$ 上单调递增，$f\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)=1$，再从条件 $\circled{1}$，条件 $\circled{2}$，条件 $\circled{3}$ 这三个条件中选择一个作为已知，使函数 $f(x)$ 存在，求 $\omega$，$\varphi$ 的值.

条件 $\circled{1}$：$f\left(\dfrac{\pi}{3}\right)=\sqrt{2}$；

条件 $\circled{2}$：$f\left(-\dfrac{\pi}{3}\right)=-1$；

条件 $\circled{3}$：$f(x)$ 在区间 $\left[-\dfrac{\pi}{2},-\dfrac{\pi}{3}\right]$ 上单调递减.