在 $\triangle ABC$ 中，角 $A$，$B$，$C$ 所对的边长分别为 $a$，$b$，$c$，$b=a+1$，$c=a+2$.

(1) 若 $2\sin C=3\sin A$，求 $\triangle ABC$ 的面积； (2) 是否存在正整数 $a$，使得 $\triangle ABC$ 为钝角三角形？若存在，求出 $a$ 的值；若不存在，说明理由.