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065分解析几何★★★☆☆
过点 (0,−2)(0,-2) 与圆 x2+y2−4x−1=0x^2+y^2-4x-1=0 相切的两直线的夹角为 α\alpha，则 sin⁡α=\sin\alpha=（ ）
A.
11
B.
154\frac{\sqrt{15}}{4}
C.
104\frac{\sqrt{10}}{4}
D.
64\frac{\sqrt6}{4}

2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 6 题 · 选择题

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085分三角函数★★☆☆☆
已知 sin⁡(α−β)=13\sin(\alpha-\beta)=\frac13，cos⁡αsin⁡β=16\cos\alpha\sin\beta=\frac16，则 cos⁡(2α+2β)=\cos(2\alpha+2\beta)=（ ）
A.
79\frac79
B.
19\frac19
C.
−19-\frac19
D.
−79-\frac79

2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 8 题 · 选择题

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155分三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=cos⁡ωx−1f(x)=\cos\omega x-1（ω>0\omega>0） 在区间 [0,2π][0,2\pi] 上有且仅有 33 个零点，则 ω\omega 的取值范围是______.

2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 15 题 · 填空题

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1715分三角函数★★★☆☆
已知在 △ABC\triangle ABC 中，A+B=3CA+B=3C，2sin⁡(A−C)=sin⁡B2\sin(A-C)=\sin B.
(1) 求 sin⁡A\sin A； (2) 设 AB=5AB=5，求 ABAB 边上的高.

2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 17 题 · 解答题

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