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055分三角函数★☆☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，BC=2BC=2，AC=1+3AC=1+\sqrt3，AB=6AB=\sqrt6，则 A=A=（ ）
A.
45∘45^\circ
B.
60∘60^\circ
C.
120∘120^\circ
D.
135∘135^\circ

2025 · 全国 · 二卷 · 第 5 题 · 选择题

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085分三角函数★★☆☆☆
已知 0<α<π0<\alpha<\pi，cos⁡α2=55\cos \frac{\alpha}{2}=\frac{\sqrt5}{5}，则 sin⁡(α−π4)=\sin\left(\alpha-\frac{\pi}{4}\right)=（ ）
A.
210\frac{\sqrt2}{10}
B.
25\frac{\sqrt2}{5}
C.
3210\frac{3\sqrt2}{10}
D.
7210\frac{7\sqrt2}{10}

2025 · 全国 · 二卷 · 第 8 题 · 选择题

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1513分三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=cos⁡(2x+φ)f(x)=\cos(2x+\varphi)（0≤φ<π0\le \varphi<\pi），且 f(0)=12f(0)=\frac12.
(1) 求 φ\varphi； (2) 设函数 g(x)=f(x)+f(x−π6)g(x)=f(x)+f\left(x-\frac{\pi}{6}\right)，求 g(x)g(x) 的值域和单调区间.

2025 · 全国 · 二卷 · 第 15 题 · 解答题

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