已知 $f(x)=2\sin(ax+\theta)$（$a\in\mathbb{Z}$，$0\leqslant\theta<2\pi$）是偶函数，$f(x)$ 在区间 $\left(0,\dfrac{\pi}{2}\right)$ 单调递增。则 $\theta=$ ______，$f\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)=$ ______。

函数 $y=f(x)$ 的图象由函数 $y=\cos\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)$ 的图象向左平移 $\dfrac{\pi}{6}$ 个单位长度得到，则 $y=f(x)$ 的图象与直线 $y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}$ 的交点个数为（ ）