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02高考真题5分平面向量★★☆☆☆
已知向量 a⃗\vec{a}，b⃗\vec{b} 满足 ∣a⃗+b⃗∣=1|\vec{a}+\vec{b}| = 1，∣a⃗−b⃗∣=3|\vec{a}-\vec{b}| = \sqrt{3}，则 a⃗⋅b⃗=\vec{a} \cdot \vec{b} =（ ）
A.
12\frac{1}{2}
B.
14\frac{1}{4}
C.
−12-\frac{1}{2}
D.
−14-\frac{1}{4}

2026全国二卷 · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分平面向量★☆☆☆☆
已知平面向量 a⃗\vec{a}，b⃗\vec{b} 不共线，且 2a⃗+yb⃗=xa⃗−3b⃗2\vec{a}+y\vec{b}=x\vec{a}-3\vec{b}，则（ ）
A.
x=2x=2，y=−3y=-3
B.
x=−2x=-2，y=3y=3
C.
x=2x=2，y=3y=3
D.
x=−2x=-2，y=−3y=-3

2026全国一卷 · 第 2 题 · 选择题

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16高考真题15分三角函数★★★★☆
已知在 △ABC\triangle ABC 中，AB=3AB=3，BC=23BC=2\sqrt{3}，cos⁡B=33\cos B=\dfrac{\sqrt{3}}{3}。
（1）求 cos⁡A\cos A；
（2）设 DD，EE 两点满足：DD 在 BABA 的延长线上，DE∥BCDE\parallel BC，AE⊥ADAE\perp AD。若 DE=6DE=\sqrt{6}，求 CECE。

2026全国一卷 · 第 16 题 · 解答题

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