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10
6分
平面向量
★★★☆☆
已知
O
O
O
为坐标原点，点
P
1
=
(
cos
α
,
sin
α
)
P_1=\left( \cos\alpha,\sin\alpha \right)
P
1
=
(
cos
α
,
sin
α
)
，
P
2
=
(
cos
β
,
−
sin
β
)
P_2=\left( \cos\beta,-\sin\beta \right)
P
2
=
(
cos
β
,
−
sin
β
)
，
P
3
=
(
cos
(
α
+
β
)
,
sin
(
α
+
β
)
)
P_3=\left( \cos\left( \alpha+\beta \right),\sin\left( \alpha+\beta \right) \right)
P
3
=
(
cos
(
α
+
β
)
,
sin
(
α
+
β
)
)
，
A
(
1
,
0
)
A(1,0)
A
(
1
,
0
)
，则（ ）
A.
∣
O
P
1
∣
=
∣
O
P
2
∣
|OP_1|=|OP_2|
∣
O
P
1
∣
=
∣
O
P
2
∣
B.
∣
A
P
1
∣
=
∣
A
P
2
∣
|AP_1|=|AP_2|
∣
A
P
1
∣
=
∣
A
P
2
∣
C.
O
A
→
⋅
O
P
3
→
=
O
P
1
→
⋅
O
P
2
→
\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OP_3}=\overrightarrow{OP_1}\cdot\overrightarrow{OP_2}
O
A
⋅
O
P
3
=
O
P
1
⋅
O
P
2
D.
O
A
→
⋅
O
P
1
→
=
O
P
2
→
⋅
O
P
3
→
\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OP_1}=\overrightarrow{OP_2}\cdot\overrightarrow{OP_3}
O
A
⋅
O
P
1
=
O
P
2
⋅
O
P
3
2021 · 全国 · 新高考一卷 · 第 10 题 · 多选题
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