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125分平面向量★★☆☆☆
已知平面向量 a=(x,1)\boldsymbol{a}=(x,1)，b=(x−1,2x)\boldsymbol{b}=(x-1,2x)，若 a⊥(a−b)\boldsymbol{a}\perp(\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b})，则 ∣a∣=|\boldsymbol{a}|=______.

2025 · 全国 · 二卷 · 第 12 题 · 填空题

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14平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(1,3)\boldsymbol{a}=(1,3)，b=(3,4)\boldsymbol{b}=(3,4)，若 (a−λb)⊥b(\boldsymbol{a}-\lambda \boldsymbol{b})\perp \boldsymbol{b}，则 λ=‾\lambda=\underline{\hspace{2em}}.

2021 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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13平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(2,5)\boldsymbol{a}=(2,5)，b=(λ,4)\boldsymbol{b}=(\lambda,4)，若 a∥b\boldsymbol{a}\parallel\boldsymbol{b}，则 λ=\lambda=______.

2021 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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13平面向量★☆☆☆☆
已知单位向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 的夹角为 45∘45^\circ，ka−bk\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b} 与 a\boldsymbol{a} 垂直，则 k=k=______.

2020 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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