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14平面向量★★★☆☆
在边长为 1 的正方形 ABCDABCD 中，点 EE 为线段 CDCD 的三等分点，CE=12DECE=\frac12DE，BE→=λBA→+μBC→\overrightarrow{BE}=\lambda\overrightarrow{BA}+\mu\overrightarrow{BC}，则 λ+μ=‾\lambda+\mu=\underline{\hspace{2em}}；FF 为线段 BEBE 上的动点，GG 为 AFAF 中点，则 AF→⋅DG→\overrightarrow{AF}\cdot \overrightarrow{DG} 的最小值为______.

2024 · 天津 · 第 14 题 · 填空题

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05平面向量★☆☆☆☆
已知 k∈Rk\in \mathbf{R}，a=(2,5)\boldsymbol{a}=(2,5)，b=(6,k)\boldsymbol{b}=(6,k)，且 a∥b\boldsymbol{a}\parallel\boldsymbol{b}，则 k=k=______.

2024 · 上海 · 第 5 题 · 填空题

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10平面向量★★★☆☆
在棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 中，底面 ABCDABCD 为平行四边形，∣AA1∣=3\left|AA_1\right|=3，∣BD∣=4\left|BD\right|=4，AB1→⋅BC→−AD1→⋅DC→=5\overrightarrow{AB_1}\cdot\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AD_1}\cdot\overrightarrow{DC}=5，设异面直线 AA1AA_1 与 BDBD 的夹角为 θ\theta，则 cos⁡θ=\cos\theta=______ .

2024 · 上海 · 春季 · 第 10 题 · 填空题

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