数迹
题目列表试卷列表
共找到 5 题
排序：
组题
本页 5 题去组卷
125分平面向量★★☆☆☆
已知平面向量 a=(x,1)\boldsymbol{a}=(x,1)，b=(x−1,2x)\boldsymbol{b}=(x-1,2x)，若 a⊥(a−b)\boldsymbol{a}\perp(\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b})，则 ∣a∣=|\boldsymbol{a}|=______.

2025 · 全国 · 二卷 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
14平面向量★★★☆☆
△ABC\triangle ABC 中，DD 为 ABAB 中点，CE→=13CD→\overrightarrow{CE}=\frac13\overrightarrow{CD}，AC→=b\overrightarrow{AC}= \boldsymbol{b}，AB→=a\overrightarrow{AB}=\boldsymbol{a}. 则 AE→=‾\overrightarrow{AE}=\underline{\hspace{2em}}（用 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 表示）；若 ∣AE→∣=5|\overrightarrow{AE}|=5，AE→⊥CB→\overrightarrow{AE}\perp\overrightarrow{CB}，则 AE→⋅CD→=‾\overrightarrow{AE}\cdot\overrightarrow{CD}=\underline{\hspace{2em}}.

2025 · 天津 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
12平面向量★★★★☆
已知函数 f(x)f(x) 满足：当 x>0x>0 时 f(x)=1f(x)=1，当 x=0x=0 时 f(x)=0f(x)=0，当 x<0x<0 时 f(x)=−1f(x)=-1. a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b}，c\boldsymbol{c} 分别为平面内三个不同的单位向量. 若 f(a⋅b)+f(b⋅c)+f(c⋅a)=0f(\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b})+f(\boldsymbol{b}\cdot\boldsymbol{c})+f(\boldsymbol{c}\cdot\boldsymbol{a})=0，则 ∣a+b+c∣|\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}+\boldsymbol{c}| 的可取值范围是______.

2025 · 上海 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
04平面向量★☆☆☆☆
已知 a=(2,1)\boldsymbol{a}=(2,1)，b=(1,x)\boldsymbol{b}=(1,x)，若 a∥b\boldsymbol{a}\parallel\boldsymbol{b}，则 x=‾x=\underline{\hspace{2em}}.

2025 · 上海 · 春季 · 第 4 题 · 填空题

查看答案和解析
12平面向量★★★★☆
在平面中，e1\boldsymbol{e}_1 和 e2\boldsymbol{e}_2 是互相垂直的单位向量，向量 a\boldsymbol{a} 满足 ∣a−4e1∣=2|\boldsymbol{a}-4\boldsymbol{e}_1|=2，向量 b\boldsymbol{b} 满足 ∣b−6e2∣=1|\boldsymbol{b}-6\boldsymbol{e}_2|=1，求 b\boldsymbol{b} 在 a\boldsymbol{a} 方向上的数量投影的最大值______.

2025 · 上海 · 春季 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析