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035分平面向量★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，点 DD 在边 ABAB 上，BD=2DABD=2DA. 记 CA→=m\overrightarrow{CA}=\boldsymbol{m}，CD→=n\overrightarrow{CD}=\boldsymbol{n}，则 CB→=\overrightarrow{CB}=（ ）
A.
3m−2n3\boldsymbol{m}-2\boldsymbol{n}
B.
−2m+3n-2\boldsymbol{m}+3\boldsymbol{n}
C.
3m+2n3\boldsymbol{m}+2\boldsymbol{n}
D.
2m+3n2\boldsymbol{m}+3\boldsymbol{n}

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 3 题 · 选择题

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045分平面向量★★☆☆☆
已知向量 a=(3,4)\boldsymbol{a}=(3,4)，b=(1,0)\boldsymbol{b}=(1,0)，c=a+tb\boldsymbol{c}=\boldsymbol{a}+t\boldsymbol{b}，若 ⟨a,c⟩=⟨b,c⟩\langle \boldsymbol{a},\boldsymbol{c}\rangle=\langle \boldsymbol{b},\boldsymbol{c}\rangle，则 t=t=（ ）
A.
−6-6
B.
−5-5
C.
5
D.
6

2022 · 全国 · 新高考二卷 · 第 4 题 · 选择题

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03平面向量★★☆☆☆
已知向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 满足 ∣a∣=1|\boldsymbol{a}|=1，∣b∣=3|\boldsymbol{b}|=\sqrt{3}，∣a−2b∣=3|\boldsymbol{a}-2\boldsymbol{b}|=3，则 a⋅b=\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}=（ ）
A.
−2-2
B.
−1-1
C.
11
D.
22

2022 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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03平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(2,1)\boldsymbol{a}=(2,1)，b=(−2,4)\boldsymbol{b}=(-2,4)，则 ∣a−b∣=\left|\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b}\right|=（ ）
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5

2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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10平面向量★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，AC=3AC=3，BC=4BC=4，∠C=90∘\angle C=90^\circ. PP 为 △ABC\triangle ABC 所在平面内的动点，且 PC=1PC=1，则 PA→⋅PB→\overrightarrow{PA}\cdot \overrightarrow{PB} 的取值范围是（ ）.
A.
[−5,3][-5,3]
B.
[−3,5][-3,5]
C.
[−6,4][-6,4]
D.
[−4,6][-4,6]

2022 · 北京 · 第 10 题 · 选择题

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