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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集 U={1,2,3,4,5}U=\{1,2,3,4,5\}，集合 A={2,4}A=\{2,4\}，则 Aˉ=\bar{A}=______.

2024 · 上海 · 第 1 题 · 填空题

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02函数与初等函数★☆☆☆☆
已知
f(x)={x,x>0,1,x≤0,f(x)=\begin{cases} \sqrt{x}, & x>0,\\ 1, & x\le 0, \end{cases}
则 f(3)=f(3)=______.

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03不等式★☆☆☆☆
已知 x∈Rx\in \mathbf{R}，则不等式 x2−2x−3<0x^2-2x-3<0 的解集为______.

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04函数与初等函数★☆☆☆☆
已知 f(x)=x3+af(x)=x^3+a，x∈Rx\in \mathbf{R}，且 f(x)f(x) 是奇函数，则 a=a=______.

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05平面向量★☆☆☆☆
已知 k∈Rk\in \mathbf{R}，a=(2,5)\boldsymbol{a}=(2,5)，b=(6,k)\boldsymbol{b}=(6,k)，且 a∥b\boldsymbol{a}\parallel\boldsymbol{b}，则 k=k=______.

2024 · 上海 · 第 5 题 · 填空题

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06计数原理与组合数学★☆☆☆☆
在 (x+1)n(x+1)^n 的二项展开式中，若各项系数和为 32，则 x2x^2 项的系数为______.

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07解析几何★★☆☆☆
已知抛物线 y2=4xy^2=4x 上有一点 PP 到准线的距离为 9，那么点 PP 到 xx 轴的距离为______.

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08概率与统计★★☆☆☆
小王参加知识竞赛，题库中 A 组题有 50005000 道，B 组题有 40004000 道，C 组题有 30003000 道，若小王做对这三组题的概率依次为 0.920.92，0.860.86，0.720.72，则随机从题库中抽取一道题，小王做对的概率是______.

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09复数★★★☆☆
设 m∈Rm\in \mathbf{R}，若虚数 zz 的实部为 1，且 z+2z=mz+\frac{2}{z}=m，则 m=m=______.

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10计数原理与组合数学★★★★☆
已知某集合中的元素是不重复的数字组成的三位正整数，若该集合中任意两个数的积均为偶数，则该集合的元素个数的最大值为______.

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11三角函数★★★★☆
海上有灯塔 OO，AA，BB 和船只 TT，AA 在 OO 的正东方向，BB 在 OO 的正北方向，OA=OBOA=OB，OO，AA，TT，BB 按逆时针排列. 若 ∠ATO=37∘\angle ATO=37^\circ，∠BTO=16.5∘\angle BTO=16.5^\circ，则 ∠BOT=\angle BOT=______（精确到 0.1∘0.1^\circ）.

2024 · 上海 · 第 11 题 · 填空题

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12数列★★★★★
等比数列 {an}\{a_n\} 满足首项 a1>0a_1>0，公比 q>1q>1，记 In={x−y∣x,y∈[a1,a2]∪[an,an+1]}I_n=\{x-y\mid x,y\in [a_1,a_2]\cup [a_n,a_{n+1}]\}，若对任意正整数 nn，集合 InI_n 都是闭区间，则 qq 的取值范围是______.

2024 · 上海 · 第 12 题 · 填空题

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