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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={2,1+a}A=\left\{ 2,1+a \right\}，且 −1∈A-1\in A，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

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02数列★☆☆☆☆
已知数列 {an}\left\{ a_n \right\} 是等比数列，且 a1=2a_1=2，a2=6a_2=6，则 a4=‾a_4=\underline{\hspace{2em}}.

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03三角函数★☆☆☆☆
已知 sin⁡α=15\sin \alpha=\frac{1}{5}，则 cos⁡2α=‾\cos 2\alpha=\underline{\hspace{2em}}.

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04概率与统计★☆☆☆☆
已知事件 AA，BB 互斥，P(A)=0.2P\left( A \right)=0.2，P(B)=0.5P\left( B \right)=0.5，则 P(A∪B)=‾P\left( A\cup B \right)=\underline{\hspace{2em}}.

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05函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)f(x) 是偶函数. 当 x≥0x\ge 0 时，f(x)=x−af(x)=\sqrt{x}-a. 若 f(−4)=3f(-4)=3，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

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06计数原理与组合数学★☆☆☆☆
在 (x2+x)5\left( x^2+x \right)^5 的二项展开式中，x7x^7 项的系数为______.

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07不等式★★☆☆☆
已知 a2+4b2=1a^2+4b^2=1，则 abab 的最大值为______.

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08概率与统计★★☆☆☆
已知随机变量 XX 的分布为
(−101a0.3b)\left( \begin{smallmatrix} -1 & 0 & 1 \\ a & 0.3 & b \end{smallmatrix} \right)
，E(X)=0.5E\left( X \right)=0.5，则 b=‾b=\underline{\hspace{2em}}.

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09数列★★★☆☆
已知等差数列 {an}\left\{ a_n \right\} 中，a1=0a_1=0，dd 为公差，SnS_n 为前 nn 项和. 至少有两项 SnS_n 介于 (0,1)\left( 0,1 \right)，则 dd 的取值范围为 ‾\underline{\hspace{2em}}.

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10平面向量★★★☆☆
已知 k∈Rk\in \mathbf{R}，向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b}，c\boldsymbol{c} 是两两不平行的向量，且 a+3b∥b+c\boldsymbol{a}+3\boldsymbol{b}\parallel \boldsymbol{b}+\boldsymbol{c}，2a+kc∥b+c2\boldsymbol{a}+k\boldsymbol{c}\parallel \boldsymbol{b}+\boldsymbol{c}，则 k=‾k=\underline{\hspace{2em}}.

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11三角函数★★★☆☆
已知三角函数 f(t)=Asin⁡(ωt+φ)+Bf(t)=A\sin\left( \omega t+\varphi \right)+B（A>0A>0，B∈RB\in \mathbf{R}，ω>0\omega>0，0≤φ<2π0\le \varphi<2\pi），若 ν=f(t)\nu=f(t)，当 ν=0\nu=0 或 ν=4\nu=4 时其导数为 00，初始速度为 00，且速度第一次达到 44 时用时为 0.10.1 秒，则 f(t)=‾f(t)=\underline{\hspace{2em}}.

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12解析几何★★★★☆
在 △ABC\triangle ABC 中，AB=3AB=3，AC=5AC=5，BC=14BC=\sqrt{14}. 已知点 AA，BB，CC 分别为椭圆 44 个顶点和 22 个焦点中的三点，则该椭圆的离心率为______.

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