抛物线 $y^2=16x$ 的焦点坐标为______.

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，角 $\alpha$ 与角 $\beta$ 均以 $Ox$ 为始边，它们的终边关于原点对称. 若 $\alpha\in \left[ \frac{\pi}{6},\frac{\pi}{3} \right]$，则 $\cos \beta$ 的最大值为______.

若直线 $y=k(x-3)$ 与双曲线 $\frac{x^2}{4}-y^2=1$ 只有一个公共点，则 $k$ 的一个取值为______.

汉代刘歆设计的“铜嘉量”是龠，合，升，斗，斛五量合一的标准量器，其中升量器，斗量器，斛量器的形状均可视为圆柱. 若升，斗，斛量器的容积成公比为 10 的等比数列，底面直径依次为 $65\mathrm{~mm}$，$325\mathrm{~mm}$，$325\mathrm{~mm}$，且斛量器的高为 $230\mathrm{~mm}$，则斗量器的高为______$\mathrm{~mm}$，升量器的高为______$\mathrm{~mm}$.（不计量器的厚度）

设 $\{a_n\}$ 与 $\{b_n\}$ 是两个不同的无穷数列，且都不是常数列. 记集合 $M=\{k\mid a_k=b_k,\ k\in \mathbf{N}^*\}$，给出下列 4 个结论：

① 若 $\{a_n\}$ 与 $\{b_n\}$ 均为等差数列，则 $M$ 中最多有 1 个元素； ② 若 $\{a_n\}$ 与 $\{b_n\}$ 均为等比数列，则 $M$ 中最多有 2 个元素； ③ 若 $\{a_n\}$ 为等差数列，$\{b_n\}$ 为等比数列，则 $M$ 中最多有 3 个元素； ④ 若 $\{a_n\}$ 为递增数列，$\{b_n\}$ 为递减数列，则 $M$ 中最多有 1 个元素.

其中正确结论的序号是______.