数迹
题目列表试卷列表
共找到 16 题
排序：
组题
本页 16 题去组卷
01复数★☆☆☆☆
已知复数 z=2+iz=2+\mathrm{i}，则 zz‾=z\overline z=（ ）.
A.
3\sqrt3
B.
5\sqrt5
C.
33
D.
55

2019 · 北京 · 理 · 第 1 题 · 选择题

查看答案和解析
02数列★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图，输出的 ss 值为（ ）.
A.
11
B.
22
C.
33
D.
44

2019 · 北京 · 理 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
03解析几何★★☆☆☆
已知直线 ll 的参数方程为
{x=1+3t,y=2+4t,\begin{cases} x=1+3t,\\ y=2+4t, \end{cases}
（其中 tt 为参数），则点 (1,0)(1,0) 到直线 ll 的距离是（ ）.
A.
15\dfrac15
B.
25\dfrac25
C.
45\dfrac45
D.
65\dfrac65

2019 · 北京 · 理 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
04解析几何★★☆☆☆
已知椭圆 x2a2+y2b2=1\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>b>0a>b>0）的离心率为 12\dfrac12，则（ ）.
A.
a2=2b2a^2=2b^2
B.
3a2=4b23a^2=4b^2
C.
a=2ba=2b
D.
3a=4b3a=4b

2019 · 北京 · 理 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
05不等式★★★☆☆
若 xx，yy 满足 ∣x∣≤1−y\left|x\right|\le1-y，且 y≥−1y\ge-1，则 3x+y3x+y 的最大值为（ ）.
A.
−7-7
B.
11
C.
55
D.
77

2019 · 北京 · 理 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
06指数函数与对数函数★★☆☆☆
在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述. 两颗星的星等与亮度满足 m2−m1=52lg⁡E1E2m_2-m_1=\dfrac52\lg\dfrac{E_1}{E_2}，其中星等为 mkm_k 的星的亮度为 EkE_k（k=1k=1，22）. 已知太阳的星等是 −26.7-26.7，天狼星的星等是 −1.45-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为（ ）.
A.
1010.110^{10.1}
B.
10.110.1
C.
lg⁡10.1\lg10.1
D.
10−10.110^{-10.1}

2019 · 北京 · 理 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
07平面向量★★☆☆☆
设点 AA，BB，CC 不共线，则“AB→\overrightarrow{AB} 与 AC→\overrightarrow{AC} 的夹角是锐角”是“∣AB→+AC→∣>∣BC→∣\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|>\left|\overrightarrow{BC}\right|”的（ ）.
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2019 · 北京 · 理 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
08函数与初等函数★★★★☆
数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线 C:x2+y2=1+∣x∣yC:x^2+y^2=1+\left|x\right|y 就是其中之一（如图）. 给出下列三个结论：
① 曲线 CC 恰好经过 66 个整点（即横，纵坐标均为整数的点）； ② 曲线 CC 上任意一点到原点的距离都不超过 2\sqrt2； ③ 曲线 CC 所围成的“心形”区域的面积小于 33.
其中，所有正确结论的序号是（ ）.
A.
①
B.
②
C.
①②
D.
①②③

2019 · 北京 · 理 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣−1<x<2}A=\{x\mid -1<x<2\}，B={x∣x>1}B=\{x\mid x>1\}，则 A∪B=A\cup B=（ ）.
A.
(−1,1)\left(-1,1\right)
B.
(1,2)\left(1,2\right)
C.
(−1,+∞)\left(-1,+\infty\right)
D.
(1,+∞)\left(1,+\infty\right)

2019 · 北京 · 文 · 第 1 题 · 选择题

查看答案和解析
02复数★☆☆☆☆
已知复数 z=2+iz=2+\mathrm{i}，则 zz‾=z\overline z=（ ）.
A.
3\sqrt3
B.
5\sqrt5
C.
33
D.
55

2019 · 北京 · 文 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
03函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数中，在区间 (0,+∞)\left(0,+\infty\right) 上单调递增的是（ ）.
A.
y=xy=\sqrt{x}
B.
y=2−xy=2^{-x}
C.
y=log⁡12xy=\log_{\frac12}x
D.
y=1xy=\dfrac1x

2019 · 北京 · 文 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
04函数与初等函数★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图，输出的 ss 值为（ ）.
A.
11
B.
22
C.
33
D.
44

2019 · 北京 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
05解析几何★☆☆☆☆
已知双曲线 x2a2−y2=1\dfrac{x^2}{a^2}-y^2=1（a>0a>0）的离心率是 5\sqrt5，则 a=a=（ ）.
A.
66
B.
44
C.
22
D.
12\dfrac12

2019 · 北京 · 文 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
06集合与逻辑基础★★☆☆☆
设函数 f(x)=cos⁡x+bsin⁡xf(x)=\cos x+b\sin x（bb 为常数），则“b=0b=0”是“f(x)f(x) 为偶函数”的（ ）.
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2019 · 北京 · 文 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
07指数函数与对数函数★★☆☆☆
在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述. 两颗星的星等与亮度满足 m2−m1=52lg⁡E1E2m_2-m_1=\dfrac52\lg\dfrac{E_1}{E_2}，其中星等为 mkm_k 的星的亮度为 EkE_k（k=1k=1，22）. 已知太阳的星等是 −26.7-26.7，天狼星的星等是 −1.45-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为（ ）.
A.
1010.110^{10.1}
B.
10.110.1
C.
lg⁡10.1\lg 10.1
D.
10−10.110^{-10.1}

2019 · 北京 · 文 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
08三角函数★★★★☆
如图，AA，BB 是半径为 22 的圆周上的定点，PP 为圆周上的动点，∠APB\angle APB 是锐角，大小为 β\beta. 图中阴影区域的面积的最大值为（ ）.
A.
4β+4cos⁡β4\beta+4\cos\beta
B.
4β+4sin⁡β4\beta+4\sin\beta
C.
2β+2cos⁡β2\beta+2\cos\beta
D.
2β+2sin⁡β2\beta+2\sin\beta

2019 · 北京 · 文 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析