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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集 U={−3,−2,−1,0,1,2,3}U=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}，集合 A={−1,0,1,2}A=\{-1,0,1,2\}，B={−3,0,2,3}B=\{-3,0,2,3\}，则 A∩(U∖B)=A\cap\left( U\setminus B \right)=（ ）
A.
{−3,3}\{-3,3\}
B.
{0,2}\{0,2\}
C.
{−1,1}\{-1,1\}
D.
{−3,−2,−1,1,3}\{-3,-2,-1,1,3\}

2020 · 天津 · 第 1 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设 a∈Ra\in\mathbf{R}，则“a>1a>1”是“a2>aa^2>a”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2020 · 天津 · 第 2 题 · 选择题

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03函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=4xx2+1y=\dfrac{4x}{x^2+1} 的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.

2020 · 天津 · 第 3 题 · 选择题

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04概率与统计★☆☆☆☆
从一批零件中抽取 80 个，测量其直径（单位：mm），将所得数据分为 9 组 [5.31,5.33)[5.31,5.33)，[5.33,5.35)[5.33,5.35)，⋯\cdots，[5.45,5.47)[5.45,5.47)，[5.47,5.49][5.47,5.49]，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间 [5.43,5.47)[5.43,5.47) 内的个数为（ ）
A.
10
B.
18
C.
20
D.
36

2020 · 天津 · 第 4 题 · 选择题

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05立体几何初步★★☆☆☆
若棱长为 232\sqrt3 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
A.
12π12\pi
B.
24π24\pi
C.
36π36\pi
D.
144π144\pi

2020 · 天津 · 第 5 题 · 选择题

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06指数函数与对数函数★★☆☆☆
设 a=30.7a=3^{0.7}，b=(13)−0.8b=\left( \dfrac13 \right)^{-0.8}，c=log⁡0.70.8c=\log_{0.7}0.8，则 aa，bb，cc 的大小关系为（ ）
A.
a<b<ca<b<c
B.
b<a<cb<a<c
C.
b<c<ab<c<a
D.
c<a<bc<a<b

2020 · 天津 · 第 6 题 · 选择题

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07解析几何★★☆☆☆
设双曲线 CC 的方程为 x2a2−y2b2=1\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0），过抛物线 y2=4xy^2=4x 的焦点和点 (0,b)(0,b) 的直线为 ll. 若 CC 的一条渐近线与 ll 平行，另一条渐近线与 ll 垂直，则双曲线 CC 的方程为（ ）
A.
x24−y24=1\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{4}=1
B.
x2−y24=1x^2-\dfrac{y^2}{4}=1
C.
x24−y2=1\dfrac{x^2}{4}-y^2=1
D.
x2−y2=1x^2-y^2=1

2020 · 天津 · 第 7 题 · 选择题

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08三角函数★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=sin⁡(x+π3)f(x)=\sin\left( x+\dfrac{\pi}{3} \right). 给出下列结论：
① f(x)f(x) 的最小正周期为 2π2\pi； ② f(π2)f\left( \dfrac{\pi}{2} \right) 是 f(x)f(x) 的最大值； ③ 把函数 y=sin⁡xy=\sin x 的图象上所有点向左平移 π3\dfrac{\pi}{3} 个单位长度，可得到函数 y=f(x)y=f(x) 的图象.
其中所有正确结论的序号是（ ）
A.
\circled1\circled{1}
B.
\circled1\circled3\circled{1}\circled{3}
C.
\circled2\circled3\circled{2}\circled{3}
D.
\circled1\circled2\circled3\circled{1}\circled{2}\circled{3}

2020 · 天津 · 第 8 题 · 选择题

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09函数与初等函数★★★★☆
已知函数 f(x)=x3f(x)=x^3（x≥0x\ge 0），f(x)=−xf(x)=-x（x<0x<0）. 若函数 g(x)=f(x)−∣kx2−2x∣g(x)=f(x)-\left| kx^2-2x \right|（k∈Rk\in\mathbf{R}）恰有 4 个零点，则 kk 的取值范围是（ ）
A.
(−∞,−12)∪(22,+∞)\left( -\infty,-\dfrac12 \right)\cup\left( 2\sqrt2,+\infty \right)
B.
(−∞,−12)∪(0,22)\left( -\infty,-\dfrac12 \right)\cup\left( 0,2\sqrt2 \right)
C.
(−∞,0)∪(0,22)\left( -\infty,0 \right)\cup\left( 0,2\sqrt2 \right)
D.
(−∞,0)∪(22,+∞)\left( -\infty,0 \right)\cup\left( 2\sqrt2,+\infty \right)

2020 · 天津 · 第 9 题 · 选择题

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