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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 A={−1,0,1}A=\{-1,0,1\}，B={1,3,5}B=\{1,3,5\}，C={0,2,4}C=\{0,2,4\}，则 (A∩B)∪C=\left( A\cap B \right)\cup C=（ ）
A.
{0}\{0\}
B.
{0,1,3,5}\{0,1,3,5\}
C.
{0,1,2,4}\{0,1,2,4\}
D.
{0,2,3,4}\{0,2,3,4\}

2021 · 天津 · 第 1 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知 a∈Ra\in \mathbf{R}，则“a>6a>6”是“a2>36a^2>36”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2021 · 天津 · 第 2 题 · 选择题

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03函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=ln⁡∣x∣x2+2y=\dfrac{\ln |x|}{x^2+2} 的图像大致为（ ）
A.
B.
C.
D.

2021 · 天津 · 第 3 题 · 选择题

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04概率与统计★☆☆☆☆
从某网络平台推荐的影视作品中抽取 400400 部，统计其评分分布数据，将所得 400400 个评分数据分为 88 组： [66,70)[66,70)，[70,74)[70,74)，⋯\cdots，[94,98][94,98]，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间 [82,86)[82,86) 内的影视作品数量是（ ）
A.
20
B.
40
C.
64
D.
80

2021 · 天津 · 第 4 题 · 选择题

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05指数函数与对数函数★★☆☆☆
设 a=log⁡20.3a=\log_{2}0.3，b=log⁡120.4b=\log_{\frac{1}{2}}0.4，c=0.40.3c=0.4^{0.3}，则 aa，bb，cc 的大小关系为（ ）
A.
a<b<ca<b<c
B.
c<a<bc<a<b
C.
b<c<ab<c<a
D.
a<c<ba<c<b

2021 · 天津 · 第 5 题 · 选择题

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06立体几何初步★★★☆☆
两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为 32π3\dfrac{32\pi}{3}，两个圆锥的高之比为 1:31:3，则这两个圆锥的体积之和为（ ）
A.
3π3\pi
B.
4π4\pi
C.
9π9\pi
D.
12π12\pi

2021 · 天津 · 第 6 题 · 选择题

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07指数函数与对数函数★★☆☆☆
若 2a=5b=102^a=5^b=10，则 1a+1b=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=（ ）
A.
−1-1
B.
lg⁡7\lg 7
C.
11
D.
log⁡710\log_{7}10

2021 · 天津 · 第 7 题 · 选择题

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08解析几何★★★☆☆
已知双曲线 x2a2−y2b2=1\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0） 的右焦点与抛物线 y2=2pxy^2=2px（p>0p>0） 的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于 AA，BB 两点，交双曲线的渐近线于 CC，DD 两点，若 ∣CD∣=2 ∣AB∣|CD|=\sqrt2\,|AB|，则双曲线的离心率为（ ）
A.
2\sqrt2
B.
3\sqrt3
C.
22
D.
33

2021 · 天津 · 第 8 题 · 选择题

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09函数与初等函数★★★★☆
设 a∈Ra\in \mathbf{R}，函数
f(x)={cos⁡(2πx−2πa),x<a,x2−2(a+1)x+a2+5,x≥af(x)=\begin{cases} \cos\left( 2\pi x-2\pi a \right), & x<a,\\ x^2-2(a+1)x+a^2+5, & x\ge a \end{cases}
若 f(x)f(x) 在区间 (0,+∞)\left( 0,+\infty \right) 内恰有 66 个零点，则 aa 的取值范围是（ ）
A.
(2,94]∪(52,114]\left( 2,\frac{9}{4} \right]\cup \left( \frac{5}{2},\frac{11}{4} \right]
B.
(74,2)∪(52,114]\left( \frac{7}{4},2 \right)\cup \left( \frac{5}{2},\frac{11}{4} \right]
C.
(2,94]∪[114,3)\left( 2,\frac{9}{4} \right]\cup \left[ \frac{11}{4},3 \right)
D.
(74,2)∪[114,3)\left( \frac{7}{4},2 \right)\cup \left[ \frac{11}{4},3 \right)

2021 · 天津 · 第 9 题 · 选择题

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