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11复数★☆☆☆☆
复数 z=11+iz=\dfrac{1}{1+\mathrm{i}}（i\mathrm{i} 为虚数单位），则 ∣z∣=‾|z|=\underline{\hspace{2em}}.

2019 · 浙江 · 第 11 题 · 填空题

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12解析几何★★☆☆☆
已知圆 CC 的圆心坐标是 (0,m)(0,m)，半径长是 rr. 若直线 2x−y+3=02x-y+3=0 与圆相切于点 A(−2,−1)A(-2,-1)，则 m=‾m=\underline{\hspace{2em}}，r=‾r=\underline{\hspace{2em}}.

2019 · 浙江 · 第 12 题 · 填空题

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13计数原理与组合数学★★☆☆☆
在二项式 (2+x)9(\sqrt2+x)^9 的展开式中，常数项是______；系数为有理数的项的个数是______.

2019 · 浙江 · 第 13 题 · 填空题

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14三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，∠ABC=90∘\angle ABC=90^\circ，AB=4AB=4，BC=3BC=3，点 DD 在线段 ACAC 上，若 ∠BDC=45∘\angle BDC=45^\circ，则 BD=‾BD=\underline{\hspace{2em}}；cos⁡∠ABD=‾\cos\angle ABD=\underline{\hspace{2em}}.

2019 · 浙江 · 第 14 题 · 填空题

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15解析几何★★★★☆
已知椭圆 x29+y25=1\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{5}=1 的左焦点为 FF，点 PP 在椭圆上且在 xx 轴的上方，若线段 PFPF 的中点在以原点 OO 为圆心，∣OF∣|OF| 为半径的圆上，则直线 PFPF 的斜率是______.

2019 · 浙江 · 第 15 题 · 填空题

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16不等式★★★★☆
已知 a∈Ra\in\mathbf{R}，函数 f(x)=ax3−xf(x)=ax^3-x，若存在 t∈Rt\in\mathbf{R}，使得 ∣f(t+2)−f(t)∣≤23\left|f(t+2)-f(t)\right|\le\dfrac23，则实数 aa 的最大值是______.

2019 · 浙江 · 第 16 题 · 填空题

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17平面向量★★★★☆
已知正方形 ABCDABCD 的边长为 11. 当每个 λi\lambda_i（i=1i=1，22，33，44，55，66）都取 ±1\pm1 时，∣λ1AB→+λ2BC→+λ3CD→+λ4DA→+λ5AC→+λ6BD→∣\left|\lambda_1\overrightarrow{AB}+\allowbreak\lambda_2\overrightarrow{BC}+\allowbreak\lambda_3\overrightarrow{CD}+\allowbreak\lambda_4\overrightarrow{DA}+\allowbreak\lambda_5\overrightarrow{AC}+\allowbreak\lambda_6\overrightarrow{BD}\right| 的最小值是______；最大值是______.

2019 · 浙江 · 第 17 题 · 填空题

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