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12
5分
解析几何
★★☆☆☆
双曲线
5
x
2
−
6
y
2
=
1
5x^2-6y^2=1
5
x
2
−
6
y
2
=
1
的离心率为______．
2026 · 全国 · 一卷 · 第 12 题 · 填空题
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13
5分
三角函数
★★★☆☆
已知
f
(
x
)
=
2
sin
(
a
x
+
θ
)
f(x)=2\sin(ax+\theta)
f
(
x
)
=
2
sin
(
a
x
+
θ
)
（
a
∈
Z
a\in\mathbf{Z}
a
∈
Z
，
0
≤
θ
<
2
π
0\le \theta<2\pi
0
≤
θ
<
2
π
）是偶函数，
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在区间
(
0
,
π
2
)
\left( 0,\frac{\pi}{2} \right)
(
0
,
2
π
)
单调递增，则
θ
=
‾
\theta=\underline{\hspace{2em}}
θ
=
，
f
(
2
π
3
)
=
‾
f\left( \frac{2\pi}{3} \right)=\underline{\hspace{2em}}
f
(
3
2
π
)
=
．
2026 · 全国 · 一卷 · 第 13 题 · 填空题
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14
5分
数列
★★★★☆
设实数
q
q
q
满足：存在数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
，使得对于任意
n
∈
N
∗
n\in\mathbf{N}^*
n
∈
N
∗
，均有
a
1
+
a
2
+
⋯
+
a
3
n
=
n
2
+
n
a_1+a_2+\cdots+a_{3n}=n^2+n
a
1
+
a
2
+
⋯
+
a
3
n
=
n
2
+
n
，且
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
中有某连续
9
9
9
项
a
k
a_k
a
k
，
a
k
+
1
a_{k+1}
a
k
+
1
，
⋯
\cdots
⋯
，
a
k
+
8
a_{k+8}
a
k
+
8
是公比为
q
q
q
的等比数列，则
q
q
q
的最大值为______．
2026 · 全国 · 一卷 · 第 14 题 · 填空题
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