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13导数及其应用★★☆☆☆
曲线 y=2x−1x+2y=\dfrac{2x-1}{x+2} 在点 (−1,−3)(-1,-3) 处的切线方程为______.

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(3,1)\boldsymbol{a}=(3,1)，b=(1,0)\boldsymbol{b}=(1,0)，c=a+kb\boldsymbol{c}=\boldsymbol{a}+k\boldsymbol{b}. 若 a⊥c\boldsymbol{a}\perp \boldsymbol{c}，则 k=‾k=\underline{\hspace{2em}}.

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15解析几何★★★☆☆
已知 F1F_1，F2F_2 为椭圆 C:x216+y24=1C:\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{4}=1 的两个焦点，PP，QQ 为 CC 上关于坐标原点对称的两点，且 PQ=F1F2PQ=F_1F_2，则四边形 PF1QF2PF_1QF_2 的面积为______.

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16三角函数★★★★☆
已知函数 f(x)=2cos⁡(ωx+φ)f(x)=2\cos (\omega x+\varphi) 的部分图像如图所示，则满足条件 (f(x)−f(−7π4))(f(x)−f(4π3))>0\left( f(x)-f\left( -\frac{7\pi}{4} \right) \right)\allowbreak\left( f(x)-f\left( \frac{4\pi}{3} \right) \right)>0 的最小正整数 xx 为______.

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13平面向量★★☆☆☆
若向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 满足 ∣a∣=3|\boldsymbol{a}|=3，∣a−b∣=5|\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b}|=5，a⋅b=1\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}=1，则 ∣b∣=‾|\boldsymbol{b}|=\underline{\hspace{2em}}.

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14立体几何初步★★☆☆☆
已知一个圆锥的底面半径为 66，其体积为 30π30\pi，则该圆锥的侧面积为______.

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15三角函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)=2cos⁡(ωx+φ)f(x)=2\cos(\omega x+\varphi) 的部分图像如图所示，则 f(π2)=‾f\left(\frac{\pi}{2}\right)=\underline{\hspace{2em}}.

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16解析几何★★★☆☆
已知 F1F_1，F2F_2 为椭圆 C:x216+y24=1C:\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1 的两个焦点，PP，QQ 为 CC 上关于坐标原点对称的两点，且 ∣PQ∣=∣F1F2∣|PQ|=|F_1F_2|，则四边形 PF1QF2PF_1QF_2 的面积为______.

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