数迹
题目列表试卷列表
共找到 24 题
排序：
组题
本页 24 题去组卷
01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 M={x∣0<x<4}M=\{x\mid 0<x<4\}，N={x∣13≤x≤5}N=\{x\mid \frac{1}{3}\le x\le 5\}，则 M∩N=M\cap N=（ ）
A.
{x∣0<x≤13}\left\{x\mid 0<x\le \frac{1}{3}\right\}
B.
{x∣13≤x<4}\left\{x\mid \frac{1}{3}\le x<4\right\}
C.
{x∣4≤x<5}\{x\mid 4\le x<5\}
D.
{x∣0<x≤5}\{x\mid 0<x\le 5\}

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

查看答案和解析
02概率与统计★★☆☆☆
为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将该地农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
A.
该地农户家庭年收入低于 4.5 万元4.5\text{ 万元} 的农户比率估计为 6%6\%
B.
该地农户家庭年收入不低于 10.5 万元10.5\text{ 万元} 的农户比率估计为 10%10\%
C.
估计该地农户家庭年收入的平均值不超过 6.56.5 万元
D.
估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于 4.5 万元4.5\text{ 万元} 至 8.5 万元8.5\text{ 万元} 之间

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
03复数★★☆☆☆
已知 (1−i)2z=3+2i\left(1-\mathrm{i}\right)^2z=3+2\mathrm{i}，则 z=z=（ ）
A.
−1−32i-1-\frac{3}{2}\mathrm{i}
B.
−1+32i-1+\frac{3}{2}\mathrm{i}
C.
−32+i-\frac{3}{2}+\mathrm{i}
D.
−32−i-\frac{3}{2}-\mathrm{i}

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
04指数函数与对数函数★☆☆☆☆
青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量. 通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据 LL 和小数记录法的数据 VV 满足 L=5+lg⁡VL=5+\lg V. 已知某同学视力的五分记录法的数据为 4.94.9，则其视力的小数记录法的数据约为（1010≈1.259\sqrt[10]{10}\approx 1.259）（ ）
A.
1.51.5
B.
1.21.2
C.
0.80.8
D.
0.60.6

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
05解析几何★★★☆☆
已知 F1F_1，F2F_2 是双曲线 CC 的两个焦点，PP 为 CC 上一点，且 ∠F1PF2=60∘\angle F_1PF_2=60^\circ，PF1=3PF2PF_1=3PF_2，则 CC 的离心率为（ ）
A.
72\dfrac{\sqrt{7}}{2}
B.
132\dfrac{\sqrt{13}}{2}
C.
7\sqrt{7}
D.
13\sqrt{13}

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
06立体几何初步★★☆☆☆
在一个正方体中，过顶点 AA 的三条棱的中点分别为 EE，FF，GG. 该正方体截去三棱锥 A−EFGA-EFG 后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ）
A.
B.
C.
D.

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
07数列★★★☆☆
等比数列 {an}\{a_n\} 的公比为 qq，前 nn 项和为 SnS_n，设甲：q>0q>0，乙：{Sn}\{S_n\} 是递增数列，则（ ）
A.
甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.
甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.
甲是乙的充要条件
D.
甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
08三角函数★★★☆☆
2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为 8848.868848.86（单位：m\mathrm{m}），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一. 如图是三角高程测量法的一个示意图，现有 AA，BB，CC 三点，且 AA，BB，CC 在同一水平面上的投影 A′A'，B′B'，C′C' 满足 ∠A′C′B′=45∘\angle A'C'B'=45^\circ，∠A′B′C′=60∘\angle A'B'C'=60^\circ. 由 CC 点测得 BB 点的仰角为 15∘15^\circ，BB′BB' 与 CC′CC' 的差为 100100；由 BB 点测得 AA 点的仰角为 45∘45^\circ，则 AA，CC 两点到水平面 A′B′C′A'B'C' 的高度差 AA′−CC′AA'-CC' 约为（3≈1.732\sqrt{3}\approx 1.732）（ ）
A.
346346
B.
373373
C.
446446
D.
473473

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
09三角函数★★★☆☆
若 α∈(0,π2)\alpha\in \left( 0,\frac{\pi}{2} \right)，tan⁡2α=cos⁡α2−sin⁡α\tan 2\alpha=\dfrac{\cos \alpha}{2-\sin \alpha}，则 tan⁡α=\tan \alpha=（ ）
A.
1515\dfrac{\sqrt{15}}{15}
B.
55\dfrac{\sqrt{5}}{5}
C.
53\dfrac{\sqrt{5}}{3}
D.
153\dfrac{\sqrt{15}}{3}

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析
10概率与统计★★★☆☆
将 44 个 11 和 22 个 00 随机排成一行，则 22 个 00 不相邻的概率为（ ）
A.
13\frac{1}{3}
B.
25\frac{2}{5}
C.
23\frac{2}{3}
D.
45\frac{4}{5}

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
11立体几何初步★★☆☆☆
已知 AA，BB，CC 是半径为 11 的球 OO 的球面上的三个点，且 AC⊥BCAC\perp BC，AC=BC=1AC=BC=1，则三棱锥 O−ABCO-ABC 的体积为（ ）
A.
212\dfrac{\sqrt{2}}{12}
B.
312\dfrac{\sqrt{3}}{12}
C.
24\dfrac{\sqrt{2}}{4}
D.
34\dfrac{\sqrt{3}}{4}

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题

查看答案和解析
12函数与初等函数★★★★☆
设函数 f(x)f(x) 的定义域为 R\mathbf{R}，f(x+1)f(x+1) 为奇函数，f(x+2)f(x+2) 为偶函数，当 x∈[1,2]x\in [1,2] 时，f(x)=ax2+bf(x)=ax^2+b. 若 f(0)+f(3)=6f(0)+f(3)=6，则 f(92)=f\left( \frac{9}{2} \right)=（ ）
A.
−94-\dfrac{9}{4}
B.
−32-\dfrac{3}{2}
C.
74\dfrac{7}{4}
D.
52\dfrac{5}{2}

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析
01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 M={1,3,5,7,9}M=\{1,3,5,7,9\}，N={x∣2x>7}N=\{x\mid 2x>7\}，则 M∩N=M\cap N=（ ）
A.
{7,9}\{7,9\}
B.
{5,7,9}\{5,7,9\}
C.
{3,5,7,9}\{3,5,7,9\}
D.
{1,3,5,7,9}\{1,3,5,7,9\}

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

查看答案和解析
02概率与统计★★☆☆☆
为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
A.
该地农户家庭年收入低于 4.54.5 万元的农户比率估计为 6%6\%
B.
该地农户家庭年收入不低于 10.510.5 万元的农户比率估计为 10%10\%
C.
估计该地农户家庭年收入的平均值不超过 6.56.5 万元
D.
估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于 4.54.5 万元至 8.58.5 万元之间

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
03复数★☆☆☆☆
已知 (1−i)2z=3+2i(1-\mathrm{i})^2z=3+2\mathrm{i}，则 z=z=（ ）
A.
−1−32i-1-\frac{3}{2}\mathrm{i}
B.
−1+32i-1+\frac{3}{2}\mathrm{i}
C.
−32+i-\frac{3}{2}+\mathrm{i}
D.
−32−i-\frac{3}{2}-\mathrm{i}

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
04函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数中是增函数的是（ ）
A.
f(x)=−xf(x)=-x
B.
f(x)=(23)xf(x)=\left(\frac{2}{3}\right)^x
C.
f(x)=x2f(x)=x^2
D.
f(x)=x3f(x)=\sqrt[3]{x}

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
05解析几何★★☆☆☆
点 (3,0)(3,0) 到双曲线 x216−y29=1\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1 的一条渐近线的距离为（ ）
A.
95\frac{9}{5}
B.
85\frac{8}{5}
C.
65\frac{6}{5}
D.
45\frac{4}{5}

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
06指数函数与对数函数★★☆☆☆
青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量. 通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据 LL 和小数记录法的数据 VV 满足 L=5+lg⁡VL=5+\lg V. 已知某同学视力的五分记录法的数据为 4.94.9，则其视力的小数记录法的数据约为（ ）（1010≈1.259\sqrt[10]{10}\approx 1.259）
A.
1.51.5
B.
1.21.2
C.
0.80.8
D.
0.60.6

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
07立体几何初步★★☆☆☆
在一个正方体中，过顶点 AA 的三条棱的中点分别为 EE，FF，GG. 该正方体截去三棱锥 A−EFGA-EFG 后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ）
A.
B.
C.
D.

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
08三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，已知 B=120∘B=120^\circ，AC=19AC=\sqrt{19}，AB=2AB=2，则 BC=BC=（ ）
A.
11
B.
2\sqrt{2}
C.
5\sqrt{5}
D.
33

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
09数列★★☆☆☆
记 SnS_n 为等比数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 若 S2=4S_2=4，S4=6S_4=6，则 S6=S_6=（ ）
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析
10计数原理与组合数学★★☆☆☆
将 33 个 11 和 22 个 00 随机排成一行，则 22 个 00 不相邻的概率为（ ）
A.
0.3
B.
0.5
C.
0.6
D.
0.8

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
11三角函数★★★☆☆
若 α∈(0,π2)\alpha\in\left(0,\frac{\pi}{2}\right)，tan⁡2α=cos⁡α2−sin⁡α\tan 2\alpha=\frac{\cos\alpha}{2-\sin\alpha}，则 tan⁡α=\tan\alpha=（ ）
A.
1515\frac{\sqrt{15}}{15}
B.
55\frac{\sqrt{5}}{5}
C.
53\frac{\sqrt{5}}{3}
D.
153\frac{\sqrt{15}}{3}

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 11 题 · 选择题

查看答案和解析
12函数与初等函数★★★☆☆
设 f(x)f(x) 是定义域为 R\mathbf{R} 的奇函数，且 f(1+x)=f(−x)f(1+x)=f(-x). 若 f(−13)=13f\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{3}，则 f(53)=f\left(\frac{5}{3}\right)=（ ）
A.
−53-\frac{5}{3}
B.
−13-\frac{1}{3}
C.
13\frac{1}{3}
D.
53\frac{5}{3}

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析