数迹
题目列表试卷列表
共找到 88 题
排序：
组题
本页 25 题去组卷
135分解析几何★★★☆☆
斜率为 3\sqrt{3} 的直线过抛物线 C:y2=4xC:y^2=4x 的焦点，且与 CC 交于 AA，BB 两点，则 ∣AB∣=‾|AB|=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 全国 · 新高考一卷 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
145分数列★★★☆☆
将数列 {2n−1}\{2n-1\} 与 {3n−2}\{3n-2\} 的公共项从小到大排列得到数列 {an}\{a_n\}，则 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和为______.

2020 · 全国 · 新高考一卷 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
155分三角函数★★★★☆
某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示. OO 为圆孔及轮廓圆弧 ABAB 所在圆的圆心，AA 是圆弧 ABAB 与直线 AGAG 的切点，BB 是圆弧 ABAB 与直线 BCBC 的切点，四边形 DEFGDEFG 为矩形，BC⊥DGBC\perp DG，垂足为 CC，tan⁡∠ODC=35\tan\angle ODC=\dfrac{3}{5}，BH∥DGBH\parallel DG，EF=12 cmEF=12 \mathrm{~cm}，DE=2 cmDE=2 \mathrm{~cm}，AA 到直线 DEDE 和 EFEF 的距离均为 7 cm7 \mathrm{~cm}，圆孔半径为 1 cm1 \mathrm{~cm}，则图中阴影部分的面积为______\ cm2\mathrm{cm}^2.

2020 · 全国 · 新高考一卷 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
165分立体几何初步★★★★☆
已知直四棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 的棱长均为 2，∠BAD=60∘\angle BAD=60^\circ. 以 D1D_1 为球心，5\sqrt{5} 为半径的球面与侧面 BCC1B1BCC_1B_1 的交线长为______.

2020 · 全国 · 新高考一卷 · 第 16 题 · 填空题

查看答案和解析
135分立体几何初步★★☆☆☆
棱长为 22 的正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 中，MM，NN 分别为棱 BB1BB_1，ABAB 的中点，则三棱锥 A−NMD1A-NMD_1 的体积为______.

2020 · 全国 · 新高考二卷 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
145分解析几何★★☆☆☆
斜率为 3\sqrt3 的直线过抛物线 C:y2=4xC:y^2=4x 的焦点，且与 CC 交于 AA，BB 两点，则 ∣AB∣=|AB|=______.

2020 · 全国 · 新高考二卷 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
155分数列★★☆☆☆
将数列 {2n−1}\{2n-1\} 与 {3n−2}\{3n-2\} 的公共项从小到大排列得到数列 {an}\{a_n\}，则 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和为______.

2020 · 全国 · 新高考二卷 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
165分解析几何★★★★☆
某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示. OO 为圆孔及轮廓圆弧 ABAB 所在圆的圆心，AA 是圆弧 ABAB 与直线 AGAG 的切点，BB 是圆弧 ABAB 与直线 BCBC 的切点，四边形 DEFGDEFG 为矩形，BC⊥DGBC\perp DG，垂足为 CC，tan⁡∠ODC=35\tan\angle ODC=\dfrac35，BH∥DGBH\parallel DG，EF=12 cmEF=12 \mathrm{~cm}，DE=2 cmDE=2 \mathrm{~cm}，AA 到直线 DEDE 和 EFEF 的距离均为 7 cm7 \mathrm{~cm}，圆孔半径为 1 cm1 \mathrm{~cm}，则图中阴影部分的面积为______cm2\mathrm{cm}^2.

2020 · 全国 · 新高考二卷 · 第 16 题 · 填空题

查看答案和解析
13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{2x+y−2≤0,x−y−1≥0,y+1≥0\begin{cases} 2x+y-2\le 0,\\ x-y-1\ge 0,\\ y+1\ge 0 \end{cases}
，则 z=x+7yz=x+7y 的最大值为______.
\begin{answer} 1 \end{answer}

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
14平面向量★★☆☆☆
设 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 为单位向量，且 ∣a+b∣=1\left\lvert \boldsymbol{a}+\boldsymbol{b} \right\rvert=1，则 ∣a−b∣=‾\left\lvert \boldsymbol{a}-\boldsymbol{b} \right\rvert=\underline{\hspace{2em}}.
\begin{answer} 3\sqrt{3} \end{answer}

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
15解析几何★★☆☆☆
已知 FF 为双曲线 C:x2a2−y2b2=1C:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0）的右焦点，AA 为 CC 的右顶点，BB 为 CC 上的点，且 BF⊥xBF\perp x 轴. 若 ABAB 的斜率为 33，则 CC 的离心率为______.
\begin{answer} 2 \end{answer}

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
16三角函数★★★★☆
如图，在三棱锥 P−ABCP-ABC 的平面展开图中，AC=1AC=1，AB=AD=3AB=AD=\sqrt{3}，AB⊥ACAB\perp AC，AB⊥ADAB\perp AD，∠CAE=30∘\angle CAE=30^\circ，则 cos⁡∠FCB=‾\cos \angle FCB=\underline{\hspace{2em}}.
\begin{answer} −14-\dfrac{1}{4} \end{answer}

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

查看答案和解析
13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{2x+y−2≤0,x−y−1≥0,y+1≥0,\begin{cases} 2x+y-2\le 0,\\ x-y-1\ge 0,\\ y+1\ge 0, \end{cases}
，则 z=x+7yz=x+7y 的最大值为______.

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
14平面向量★☆☆☆☆
设向量 a=(1,−1)\boldsymbol{a}=(1,-1)，b=(m+1,2m−4)\boldsymbol{b}=(m+1,2m-4)，若 a⊥b\boldsymbol{a}\perp\boldsymbol{b}，则 m=‾m=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
15导数及其应用★★☆☆☆
曲线 y=ln⁡x+x+1y=\ln x+x+1 的一条切线的斜率为 22，则该切线的方程为______.

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
16数列★★★★☆
数列 {an}\{a_n\} 满足 an+2+(−1)nan=3n−1a_{n+2}+(-1)^n a_n=3n-1，前 1616 项和为 540540，则 a1=‾a_1=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题

查看答案和解析
13平面向量★☆☆☆☆
已知单位向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 的夹角为 45∘45^\circ，ka−bk\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b} 与 a\boldsymbol{a} 垂直，则 k=k=______.

2020 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
14计数原理与组合数学★★☆☆☆
44 名同学到 33 个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去 11 个小区，每个小区至少安排 11 名同学，则不同的安排方法共有______种.

2020 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
15复数★★☆☆☆
设复数 z1z_1，z2z_2 满足 ∣z1∣=∣z2∣=2|z_1|=|z_2|=2，z1+z2=3+iz_1+z_2=\sqrt3+\mathrm{i}，则 ∣z1−z2∣=|z_1-z_2|=______.

2020 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
16立体几何初步★★★☆☆
设有下列四个命题：
① p1p_1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内； ② p2p_2：过空间中任意三点有且仅有一个平面； ③ p3p_3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行； ④ p4p_4：若直线 l⊂αl\subset \alpha，直线 m⊥αm\perp \alpha，则 m⊥lm\perp l.
则下述命题中所有真命题的序号是______.
① p1∧p4p_1\land p_4； ② p1∧p2p_1\land p_2； ③ ¬p2∨p3\neg p_2\vee p_3； ④ ¬p3∨¬p4\neg p_3\vee \neg p_4.

2020 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

查看答案和解析
13三角函数★☆☆☆☆
若 sin⁡x=−23\sin x=-\dfrac{2}{3}，则 cos⁡2x=‾\cos 2x=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
14数列★★☆☆☆
记 SnS_n 为等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 若 a1=−2a_1=-2，a2+a6=2a_2+a_6=2，则 S10=‾S_{10}=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
15不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x+y≥−1,x−y≥−1,2x−y≤1\begin{cases} x+y\ge -1,\\ x-y\ge -1,\\ 2x-y\le 1 \end{cases}
，则 z=x+2yz=x+2y 的最大值是______.

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
16集合与逻辑基础★★★☆☆
设有下列四个命题：
① p1p_1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内； ② p2p_2：过空间中任意三点有且仅有一个平面； ③ p3p_3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行； ④ p4p_4：若直线 l⊂αl\subset \alpha，直线 m⊥αm\perp \alpha，则 m⊥lm\perp l.
则下述命题中所有真命题的序号是______.
① p1∧p4p_1\land p_4； ② p1∧p2p_1\land p_2； ③ ¬p2∨p3\neg p_2\vee p_3； ④ ¬p3∨¬p4\neg p_3\vee \neg p_4.

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题

查看答案和解析
13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足
{x+y≥02x−y≥0x≤1\begin{cases} x+y\ge0\\ 2x-y\ge0\\ x\le1 \end{cases}
，则 z=3x+2yz=3x+2y 的最大值为______.

2020 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析