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096分立体几何初步★★★☆☆
已知正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1，则（ ）
A.
直线 BC1BC_1 与 DA1DA_1 所成的角为 90∘90^\circ
B.
直线 BC1BC_1 与 CA1CA_1 所成的角为 90∘90^\circ
C.
直线 BC1BC_1 与平面 BB1D1DBB_1D_1D 所成的角为 45∘45^\circ
D.
直线 BC1BC_1 与平面 ABCDABCD 所成的角为 45∘45^\circ

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 9 题 · 多选题

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106分导数及其应用★★★☆☆
已知函数 f(x)=x3−x+1f(x)=x^3-x+1，则（ ）
A.
f(x)f(x) 有两个极值点
B.
f(x)f(x) 有三个零点
C.
点 (0,1)(0,1) 是曲线 y=f(x)y=f(x) 的对称中心
D.
直线 y=2xy=2x 是曲线 y=f(x)y=f(x) 的切线

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 10 题 · 多选题

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116分解析几何★★★★☆
已知 OO 为坐标原点，点 A(1,1)A(1,1) 在抛物线 C: x2=2pyC:\ x^2=2py（p>0p>0） 上，过点 B(0,−1)B(0,-1) 的直线交 CC 于 PP，QQ 两点，则（ ）
A.
CC 的准线为 y=−1y=-1
B.
直线 ABAB 与 CC 相切
C.
∣OP∣⋅∣OQ∣>∣OA∣2|OP|\cdot |OQ|>|OA|^2
D.
∣BP∣⋅∣BQ∣>∣BA∣2|BP|\cdot |BQ|>|BA|^2

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 11 题 · 多选题

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126分函数与初等函数★★★★☆
已知函数 f(x)f(x) 及其导函数 f′(x)f'(x) 的定义域均为 R\mathbf{R}，记 g(x)=f′(x)g(x)=f'(x). 若 f(32−2x)f\left(\frac32-2x\right)，g(2+x)g(2+x) 均为偶函数，则（ ）
A.
f(0)=0f(0)=0
B.
g(−12)=0g\left(-\frac12\right)=0
C.
f(−1)=f(4)f(-1)=f(4)
D.
g(−1)=g(2)g(-1)=g(2)

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 12 题 · 多选题

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096分三角函数★★★★☆
已知函数 f(x)=sin⁡(2x+φ)f(x)=\sin(2x+\varphi)（0<φ<π0<\varphi<\pi）的图像关于点 (2π3,0)\left(\frac{2\pi}{3},0\right) 中心对称，则（ ）
A.
f(x)f(x) 在区间 (0,5π12)\left(0,\frac{5\pi}{12}\right) 单调递减
B.
f(x)f(x) 在区间 (−π12,11π12)\left(-\frac{\pi}{12},\frac{11\pi}{12}\right) 有两个极值点
C.
直线 x=7π6x=\frac{7\pi}{6} 是曲线 y=f(x)y=f(x) 的对称轴
D.
直线 y=32−xy=\frac{\sqrt3}{2}-x 是曲线 y=f(x)y=f(x) 的切线

2022 · 全国 · 新高考二卷 · 第 9 题 · 多选题

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106分解析几何★★★★☆
已知 OO 为坐标原点，过抛物线 C:y2=2pxC:y^2=2px（p>0p>0）焦点 FF 的直线与 CC 交于 AA，BB 两点，其中 AA 在第一象限，点 M(p,0)M(p,0). 若 ∣AF∣=∣AM∣|AF|=|AM|，则（ ）
A.
直线 ABAB 的斜率为 262\sqrt6
B.
∣OB∣=∣OF∣|OB|=|OF|
C.
∣AB∣>4∣OF∣|AB|>4|OF|
D.
∠OAM+∠OBM<180∘\angle OAM+\angle OBM<180^\circ

2022 · 全国 · 新高考二卷 · 第 10 题 · 多选题

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116分立体几何初步★★★☆☆
如图，四边形 ABCDABCD 为正方形，ED⊥平面 ABCDED\perp\text{平面 }ABCD，FB∥EDFB\parallel ED，AB=ED=2FBAB=ED=2FB. 记三棱锥 E−ACDE-ACD，F−ABCF-ABC，F−ACEF-ACE 的体积分别为 V1V_1，V2V_2，V3V_3，则（ ）
A.
V3=2V2V_3=2V_2
B.
V3=V1V_3=V_1
C.
V3=V1+V2V_3=V_1+V_2
D.
2V3=3V12V_3=3V_1

2022 · 全国 · 新高考二卷 · 第 11 题 · 多选题

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126分不等式★★★☆☆
若 xx，yy 满足 x2+y2−xy=1x^2+y^2-xy=1，则（ ）
A.
x+y≤1x+y\le 1
B.
x+y≥−2x+y\ge -2
C.
x2+y2≤2x^2+y^2\le 2
D.
x2+y2≥1x^2+y^2\ge 1

2022 · 全国 · 新高考二卷 · 第 12 题 · 多选题

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11解析几何★★★★☆
双曲线 CC 的两个焦点为 F1F_1，F2F_2，以 CC 的实轴为直径的圆记为 DD，过 F1F_1 作 DD 的切线与 CC 交于 MM，NN 两点，且 cos⁡∠F1NF2=35\cos \angle F_1NF_2=\frac{3}{5}，则 CC 的离心率为（ ）
A.
52\frac{\sqrt{5}}{2}
B.
32\frac{3}{2}
C.
132\frac{\sqrt{13}}{2}
D.
172\frac{\sqrt{17}}{2}

2022 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 11 题 · 多选题

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